14 – Coerência e largura espectral

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Importante !!! O objetivo desta nota experimental, é  somente facilitar o procedimento experimental no laboratório. Para a preparação da atividade, relatório e seminário não deixe de consultar a bibliografia sugerida.

Objetivos: Estudar a relação entre a largura espectral de uma fonte e o seu comprimento de coerência.a -Medir o espectro de emissão de uma fonte de luz branca, e desta fonte acoplada com um filtro de cor, e um com um filtro interferêncial.b -Medir a visibilidade das franjas de interferência produzidas por estas fontes no interferômetro de Michelson e obter os seus respectivos comprimentos de coerência.c – Encontrar a relação entre a largura do espectro de emissão das fontes e o comprimento de coerência.

.01 – Introdução  Um espectro pode ser definido como uma seqüência de radiação eletromagnética relacionada com determinados comprimentos de onda. Assim, o espectro completo de uma determinada fonte de luz consiste no conjunto de todas as freqüências em que fonte emite. Dado que ainda não existe um equipamento que consiga resolver por completo todo o espectro conhecido, as regiões de interesse devem ser investigadas de maneiras diferentes. Conhecemos por “região óptica” , o intervalo que se estende desde o longínquo infravermelho num extremo do espectro, até o longínquo ultravioleta no outro extremo. Essa região inclui um pequeno intervalo que é a região do visível. A figura 14.1 abaixo relaciona essa região com os comprimentos de onda relacionados..

Fig. 14.1 – Região óptica do espectro eletromagnético.

Na prática a região óptica é caracterizada pelo fato de que a radiação pode ser focalizada, direcionada e controlada por espelhos e lentes, além do que, com o uso de prismas e grades, essa radiação pode ser dispersada num espectro.A radiação emitida por átomos excitados, como numa lâmpada de Hg, por exemplo, consiste em várias linhas ou freqüências discretas. O termo “linha espectral” é normalmente usado quando alguém se refere a essa radiação.Um outro termo importante que precisa ser muito bem compreendido nesse experimento, é o que chamamos de coerência. Coerência é a estabilidade de fase da onda no espaço e no tempo. Operacionalmente, é a habilidade de uma oscilação produzir interferências observáveis com uma amostra atrasada ou defasada de si mesma. Uma onda monocromática ideal pode ser dividida em duas ou mais componentes se dividirmos a frente de onda ou a amplitude. As componentes então se interferem de maneira específica pela diferença de fase Djentre elas num dado ponto de observação. Equivalentemente, podemos dizer que uma componente atrasada, com respeito a outra, pelo tempot = Dj / w . Se substituirmos a onda monocromática idealizada por um modelo mais realístico da emissão de uma descarga de um gás, como o mercúrio por exemplo, teremos um feixe (superposição) de trens de onda finitos com a forma:f (t) =  e^{-iwo t} , –D t £ t ³ +D t              e            f (t) = 0, caso contrário  (1)  A freqüência w₀ e a duração 2D t são as mesmas para cada componente do feixe. No entanto, o inicio da emissão é randomicamente distribuído para cada componente, e portanto as fases das oscilações não estão relacionadas entre os trens de onda. Se dividirmos novamente o feixe em dois, e recombina-los com um atraso det entre eles teremos uma bem definida figura de interferência, por que cada componente é capaz de se interferir consigo mesmo. Mas parat >> 2D t, não haverá interferência. Entre esses dois extremos, existirá uma região onde o contraste das variações de interferência gradualmente decresce. Assim falaremos de um modelo para um trem de onda “quase monocromático” com um tempo de coerência T_c = da ordem de D t . Desse simples exemplo, podemos dizer que qualquer onda “quase monocromática” com largura de bandaDwtem um tempo e coerênciaT_c » 1/ Dw          (2)  Nada mais natural do que também definir a partir de (2) outro parâmetro chamado comprimento de coerência dado por:L_c = cT_c » c /Dw»l² / Dl (3) Valores típicos de L_c são de 30 cm para linhas espectrais de descargas de gases com baixa pressão e de quilômetros para Lasers.A primeira parte desse experimento baseia-se na obtenção manual do espectro de uma fonte ( pode ser Hg, He, ou Na). Note que mais que um experimento, esta técnica também se torna muito útil, quando por algum motivo não dispusermos de um equipamento automático, por exemplo um espectrofotômetro.Na primeira parte do experimento vamos fazer o levantamento da emissão de uma das fontes já citadas e compara-lo com o espectro obtido por um equipamento dedicado, e destes dados obteremos os primeiros valores das larguras espectrais e dos comprimentos de coerência.A Segunda parte do experimento, utilizaremos o interferômetro de Michelson para obter os mesmos dados, porém de uma maneira interferométrica. Já adiantamos que esse procedimento é menos preciso que o primeiro devido às dificuldades de se mover as franjas (utilizaremos um modulo de deslocamento de cristal PZT) e ao fato de poder obter apenas poucos pontos..

02 – Fontes ópticas As fontes ópticas podem ser divididas em duas categorias: 

a) Fontes incoerentes, Lâmpadas de arco de mercúrio ou xenônio, de filamento de tungstênio e de sódio b) Fontes coerentes, Lasers.

Por sua vez, as fontes incoerentes dividem-se em:

a) Fontes de linhas, Emitem a maior parte de sua radiação em comprimentos de onda discretos, que correspondem às fortes características de emissão espectral dos átomos ou íons excitados das fontes.   b) Fontes contínuas, Emitem luz em uma ampla faixa espectral, embora sua intensidade radiante varie com o comprimento de onda. 

FONTES INCOERENTES       

a- Fontes de linhas As fontes de linhas são usadas como padrões de comprimento de onda para calibração de espectrômetros e interferômetros, como fontes em espectrômetros de absorção atômica, em arranjos interferométricos para se testar componentes ópticos, etc.As linhas de emissão de uma fonte espectral, não são infinitamente finas. A sua largura é governada pelos processos físicos e pelas condições reais da fonte.

Fig. 14.2 – Formas de linhas de emissão.

A fig. 14-2 representa formas de linhas Gaussianas e Lorentzianas de mesma FWHM (Full width half maximum – Largura total à meia altura)..

Fig. 14.3 – Espectro parcial de emissão do Hg...

Uma lâmpada de Hg de baixa pressão é o tipo mais comum de fonte de linha estreita. Estas lâmpadas usualmente operam com uma mistura de mercúrio – argônio ou mercúrio – neônio (veja na fig.14.3 um trecho do espectro de emissão do Hg)..

b) Fontes contínuas Uma fonte contínua em conjunto com um monocromador pode ser usada para se obter radiação cujo comprimento de onda é ajustável, ou seja variável através da faixa de emissão da fonte. Entretanto, se a região espectral transmitida pelo monocromador é muito pequena, não haverá muita energia disponível. Mesmo assim, as fontes contínuas encontram uso extenso em espectrômetros de absorção e de fluorescência. Certas fontes contínuas, chamadas corpos negros, tem sua radiância espectral muito bem caracterizada como função do comprimento de onda e são usadas tanto para calibrar a sensibilidade absoluta de fotodetectores, como a radiância absoluta de outras fontes.

.c) Lâmpadas de filamento de tungstênio  As lâmpadas de filamento de tungstênio são aproximadamente corpos cinzas no visível com uma emitância entre 0,45 e 0,50. Tais lâmpadas são freqüentemente descritas em termos de sua temperatura de cor Tc , que é a temperatura na qual o corpo negro teria sua emissão espectral mais próxima daquela lâmpada. A temperatura de cor dependerá das condições de operação da lâmpada.Lâmpadas de tungstênio-halógenas de vida útil muito longa e eficiência constante geralmente apresentam em seu bulbo uma certa quantia de iodo. Em operação, o iodo vaporiza e se recombina com o tungstênio que evaporou do filamento e se depositou dentro do bulbo da lâmpada. O iodeto de tungstênio assim formado difunde-se para o filamento quente onde se decompõe, redepositando o tungstênio sobre o filamento. A constante substituição do filamento, assim realizada, permite que ela seja operada à uma temperatura muito alta com uma alta emissão por radiação. Pelo fato do bulbo da lâmpada dever suportar a ação química do vapor quente de iodo e as altas temperaturas, ele é feito de quartzo. Assim, tais lâmpadas são frequentemente chamadas de iodo-quartzo. Tais lâmpadas são extremamente compactas: uma lâmpada de 1Kw de potência apresenta um filamento com cerca de 1cm de comprimento..

d) Lâmpadas contínuas de arco Descargas de alta corrente elétrica em gases, com correntes que variam tipicamente de 1 a 100A, podem ser intensas fontes de emissão de linhas ou contínua, e às vezes os dois tipos simultâneamente. Para emissão contínua substancial, as mais populares destas fontes são as lâmpadas de Xenônio, as de Mercúrio, e as de Xenônio-Mercúrio, todas à alta pressão. Pelo seu tamanho reduzido, as lâmpadas de arco apresentam uma radiância espectral muito maior ( em termos de brilho) do que as lâmpadas de Iodo-Quartzo de wattagem comparável. Além disso devido ao seu reduzido tamanho, as lâmpadas de arco de alta pressão são muito boas, como fontes de iluminação para fendas de monocromadores em aplicações espectroscópicas. Lâmpadas de arco de baixa potência aproximam-se bastante de fontes pontuais e são ideais para uso em sistemas de projeção, ou onde um feixe colimado é requerido.Deve-se observar os cuidados necessários ao se trabalhar com fontes UV com os olhos e a pele. Sua saída UV geralmente produz ozônio o que deve ser retirado através de um sistema eficiente de ventilação.As lâmpadas de deutério são fontes eficientes de UV com pouca emissão de comprimentos de onda muito longos como pode ser visto na figura 14.4.Fig.14.4 – Espectro de emissão de lâmpadas de alta pressão.

.3 – Detetores Enquanto na eletrônica geral, o tubo de vácuo foi substituído pelos semicondutores, nas aplicações especializadas tais como fotomultiplicadoras, ou fotodiodos de vácuo, os tubos à vácuo ainda estão amplamente em uso e são significativamente melhores do que os detetores à semicondutor em muitas circunstâncias, mais notadamente a detecção de radiação fraca ou de duração temporal muito curta, com comprimentos de onda abaixo de cerca de 1mm (1000nm = 10000 A).Assim o projetista de um sistema óptico é defrontado com uma faixa muito ampla de tipos de detetores : Tubos de vácuo, semicondutores e térmicos. A escolha de um detetor será em função dos seguintes fatôres:– Região espectral a ser detectada.– Intensidade da radiação a ser medida– Resposta temporal para eventos de velocidade muito alta– Condições ambientais de operação– Custo ($$$)A escolha do detetor entretanto não deve ser feita isoladamente, os outros componentes do sistema óptico podem influência-lo e vice-versa. Isto é particularmente importante se radiação a ser detectada for muito fraca. Em tal situação, deve se atuar no sentido de maximizar o sinal luminoso que realmente irá atingir o detector. Isto envolverá um cuidadoso critério de escolha dos componentes ópticos a serem colocados entre a fonte e o detector.Se a luz da fonte deve passar através de um elemento dispersor, como um monocromador, antes de atingir o detector, então, a escolha do monocromador e o detector estão relacionadas. Em uma dada situação experimental as várias exigências de resolução, saída de luz, varredura e sensibilidade do detector devem ser confrontadas umas com as outras, de modo a se chegar a uma relação de compromisso.Os detectores podem ser classificados como detectores de fótons ou detectores térmicos. Nos detectores de fótons, os fótons individuais incidentes interagem com os elétrons dentro do material do detector. Isto leva a detectores baseados na foto-emissão, onde a absorção de um fóton liberta um elétron do material; Foto-condutividade, onde a absorção de fótons aumenta o número de portadores de carga do material ou muda a sua mobilidade; O efeito fotovoltaico, onde a absorção de um fóton leva à geração de uma diferença de potencial através da junção dos materiais, o efeito “photon-drag” onde os fótons absorvidos transferem o seu momento para os portadores livres em um semicondutor altamente dopado, e placa fotográfica.Nos detectores térmicos, a absorção de fótons leva a uma mudança em temperatura do material do detector, que pode ser manifestada como uma mudança na resistência do material; O desenvolvimento de uma diferença de potencial através da junção entre dois diferentes condutores, como no termopar, ou uma mudança do momento de dipolo interno em um cristal ferroelétrico depende da temperatura, como no detector piroelétrico. Com exceção do último, os detectores térmicos apresentam tempos de resposta lentos quando comparados com os detectores de fótons. Entretanto , eles respondem uniformemente à todos os comprimentos de onda. Fotomultiplicadoras Se os foto-elétrons são acelerados no vácuo do foto-catodo e lhes é dado atingir uma série de superfícies emissoras de elétrons secundários, chamados dinodos, mantidas as voltagens progressivamente mais positivas, uma considerável multiplicação de elétrons pode ser conseguida e uma corrente substancial pode ser colhida no anodo. Tais dispositivos são chamados fotomultiplicadoras (fig. 14.5).

 

                                                        Fig. 14.5 – Configuração da Fotomultiplicadora.

Ganhos práticos de 10E9 (elétrons no anodo por foto-elétrons) podem ser conseguidos destes dispositivos para pulsos de luz de curta duração temporal. Ganhos contínuos devem ser mantidos em uma faixa mais baixa , talvez 10E7 , um limite imposto primariamente pela habilidade dos dinodos finais da cadeia de suportar a carga térmica produzida pelo impacto contínuo de elétrons. Devido ao seu alto ganho uma Fotomultiplicadora pode gerar por exemplo com um pulso de 2ns contendo 109 foto-elétrons produzidos de um único foto-elétron, um pulso com tensão de 4V, através de 50W . Este fato, acoplado com o seu baixo ruído, torna as Fotomultiplicadoras os únicos detetores de um fóton eficientes de que se pode dispor.Atenção: Para evitar danos na Fotomultiplicadora, sempre feche sua íris quando move-la, evitando que a luz ambiente danifique-a por excesso de corrente. Cuidado também em não ultrapassar a tensão limite de trabalho (400v negativos para o modelo que será usado – Oriel 77344).

04 – Monocromadores Monocromadores são instrumentos ópticos de construção muito robusta, destinado a selecionar faixas do espectro de emissão de luz, ou seja seleciona apenas “uma cor”. O monocromador será tanto melhor quanto menor for a banda de passagem (A largura de banda típica para uma abertura de fenda de 1mm na região de 500nm é de 12nm).O comprimento de onda da luz transmitida através do monocromador pode ser continuamente variada e o espectro resultante analisado.Uma fonte de luz branca (UV + VIS + IRP + IR) e um monocromador formam uma fonte de luz cujo comprimento de onda é ajustável para estudos de excitação ou absorção. Um monocromador e um detetor podem ser usados para o estudo de fontes de luz, luminescência, espalhamento, absorção, transmitância etc.

a) Monocromador de prisma  A fig. 14.6a abaixo mostra a configuração Littrow, onde a luz entra através de uma fenda, incide em um espelho parabolóide para colima-la, até atingir o prisma.A variação do comprimento de onda de luz na saída, é conseguido através da rotação do espelho.As figs. 14.6b e 14.6c mostram a configuração Czerny-Turner onde o espelho colimador é esférico, e a variação do comprimento de onda é conseguido através da rotação do prisma.a) configuração Littrow.b) Configuração Czerny-Turner.c) Configuração Czerny-Turner

Fig. 14.6 – Monocromador com prisma.Normalmente estes instrumentos são construídos em caixas herméticamente fechadas, com atmosfera controlada, e internamente pintados em preto não refletivo com o objetivo de evitar o espalhamento da luz, garantindo assim que a luz disponível na saída foi conseguida através do sistema óptico.

.b) Monocromador de gradesA primeira gravação de uma rêde (grade) de difração foi feita em 1785 por David Rittenhouse. Sem saber do trabalho de Rittenhouse, Josef Fraunhofer também desenvolveu rêdes e iniciou a exploração do potencial dessa nova ferramenta espectroscópica.

Fig. 14.7 – Monocromador de grades.

O estímulo ao uso das rêdes estava limitado pelas dificuldades em construir as grades com qualidade, até que no final do século XIX Henry Rowland construiu uma máquina para produzir grades de qualidade o suficiente para introduzir as rêdes de difração na espectroscopia.Atualmente rêdes de qualidade superior às de Rowland, são feitas à partir de matrizes os quais foram geradas com contrôle interferométrico ou geradas holográficamente, e são empregadas em uma larga faixa de instrumentação espectroscópica.Uma rêde de difração típica consiste de um substrato, normalmente um material óptico (vidro), com uma superfície ranhurada (1000 linhas/mm) ou mecânicamente, ou químicamente através de processos fotográficos,ou interferométricamente conjugada com processos fotográficos, ou ainda holográficamente também conjugada com processos fotográficos.Em cima da superficie ranhurada, é depositada uma camada refletiva como por exemplo o alumínio, e depois ainda uma outra camada de proteção.A qualidade e o espaçamento dos sulcos são fatôres cruciais para o desempenho das grades

Fig. 14.8 – Perfil de uma rêde. 

A distribuição de energia nas várias ordens, pode ser alterada pela mudança do ângulo entre os dentes da grade.

c) Monocromador de filtroO monocromador de filtro é muito empregado para iluminação de microscópios, devido à baixa perda de iluminação.Seu funcionamento baseia-se na interposição de uma placa colorida longitudinalmente com um mecanismo de deslocamento para ajuste do l de passagem. Possui também um sistema de ajuste da largura das fendas..

5 – Calibração do MonocromadorAntes de obtermos de fato os espectros das fontes, é necessário calibrar o monocromador. Como vamos nos basear pelo valor de comprimento de onda indicado no equipamento, precisamos saber se esse valor é correto. Para fazer isso vamos utilizar uma lâmpada de mercúrio, cujo espectro é bem conhecido, e comparar o espectro obtido com o real . A figura 14.3 mostra uma pequena parte do espectro real do Hg em que nos basearemos.Durante a calibração, percorremos com o monocromador desde 300nm até 700 nm. Com esses dados tentamos identificar cada linha obtida com a real. Devido a pouca precisão obtida com o amperímetro, as linhas que estão muito próximas uma das outras não são distinguidas. Portanto, em algumas regiões do espectro, em vez de vermos três ou duas linhas bem definidas, vemos apenas uma linha um pouco mais larga. De fato, depois se compararmos os dois espectros percebemos que uma correção de alguns nm deve ser feita em todos os valores delmostrados no monocromador..

6 – Comprimento de coerência Passando para os espectros das outras fontes ( luz branca), devemos nos lembrar que a mesma possui um comprimento de coerência muito pequeno.

Fig. 14.9 – Espectro de intensidade da luz branca ao longo da faixa do visível.

Sendo assim, devemos esperar um espectro bem largo de acordo com a relação (3). De fato, a luz branca compreende todo o espectro visível ( todas as cores) e possivelmente em alguns casos, até um pouco do infravermelho próximo (IVP). Devido a limitação do detetor, varreremos o espectro de 300nm até 700nm aproximadamente.Se considerarmos para a luz branca um lo e a largura de linha a meia altura, Dl teremos segundo a definição (3), L_c»1.40mm. Com esse valor de comprimento de coerência seria impossível visualizar franjas de interferência numa experiência de Young por exemplo.Para o filtro de cor verde, esperamos uma linha mais estreita e com pico bem definido entre 500 e 560 nm aproximadamente, que corresponde a região verde do espectro visível. Podemos assim comparar as medidas obtidas no sistema monocromador / detetor com as obtidas no espectrofotômetro. A fig. 14.10 a seguir mostra os dois espectros obtidos para o filtro verde. Podemos verificar o que significa uma luz mais coerente. Podemos observar uma linha mais estreita e bem definida e para esse tipo de luz poderíamos esperar observar algum sinal de interferência mais visível.

Fig. 14.10 – Espectro de intensidade da luz branca, através do filtro verde.

Novamente podemos através do l₀ e a largura de linha a meia altura, segundo a definição (3), podemos dizer que essa fonte é aproximadamente 3 vezes mais coerente que a fonte de luz branca.Seguindo para a terceira fonte, a mais coerente de todas, constatamos a concordância das medidas com a do espectrofotômetro (Fig.14.11) para o filtro interferométrico verde temos: l₀= 546 nm ( verde) e Dl = 22nm. Portanto L_c»13.5mm, ou seja, aproximadamente dez vezes mais coerente que a luz branca. Apesar de parecer razoável para um filtro, esse valor de comprimento de coerência ainda é muito pequeno, quando comparado com a luz mais coerente que conhecemos que é a luz do laser.

Fig. 14.11 – Espectro de intensidade da luz branca, através do filtro interferométrico

.07 – Método interferométrico O primeiro passo para se usar um interferômetro de Michelson, é fazer a sua calibração, usando para isso uma fonte de l conhecido . Como depois iremos operar com fontes pouco coerentes, empregaremos para o seu deslocamento um cristal PZT comandado por uma fonte de tensão DC de 0 – 1000V para permitir um deslocamento muito suave, embora o curso do PZT seja bastante limitadoDiferentemente da outra atividade com o interferômetro de Michelson, onde a calibração era obtida através de uma relação de numero de franjas por deslocamento linear do parafuso de deslocamento, agora será uma relação de tensão por número de franjas. A regressão linear calculada nos permite saber exatamente a posição da franja.Fig. 14.12 – Relação entre máximos e mínimos no deslocamento da luz branca..Como visto anteriormente, o comprimento de coerência da fonte pode ser determinada através da medida do decaimento da envoltória das franjas. Como os três casos de fontes utilizados anteriormente são pouco coerentes, esses decaimentos serão bastante rápidos e portanto teremos poucos máximos e mínimos, o que torna o método bem menos preciso que o primeiro.Fig. 14.13 – Relação entre máximos e mínimos no deslocamento da luz branca no filtro verde..Lembramos que esse método é bem eficaz quando tratamos de fontes coerentes e facilmente obtido se esse valor for de até poucos metros.Depois de obtida a relação de calibração = nº de franjas / tensão, mediremos a variação do contraste das franjas em função do deslocamento (Fig.14.12, Fig14.13 e Fig. 14.14), sendo assim, as medidas foram feitas com relação a tensão já estão escritas como seu equivalente em deslocamento., procure obter uma figura simétrica reposicionando o PZT.Tomando-se o máximo central para o fonte do filtro verde em 2097,09nm, podemos estimar o comprimento de coerência L_c » 4.20 mm. Veja que este valor esta muito próximo do valor encontrado anteriormente.Para o filtro interferométrico, a figura abaixo (Fig.14.14) não mostra nenhum sinal visível de decaimento. Como vimos, a fonte de luz com filtro interferométrico era mais coerente de todas. Sendo assim esperaríamos que o decaimento ocorresse num intervalo bem maior do que pode ser obtido por esse método.Fig. 14.14 – Relação entre máximos e mínimos no deslocamento da luz branca no filtro interferométrico..08 – Sugestão de atividadesA montagem constará dos seguintes componentes:– Uma fonte de luz branca com intensidade regulável e estável 0 – 12v – 100w.– Fontes espectrais de luz (Hg, Na, He, Ne, Xe, Kr, A)– Um sistema detetor com uma Fotomultiplicadora mod. 77344 da Oriel. (Veja curva de resposta no Apêndice).– Um monocromador de grades mod. 77250 com uma grade de difração mod. 77297 da Oriel ( Veja curva de resposta no Apêndice).– Uma fonte de alta tensão para variar o deslocamento do PZT– Um conjunto de filtros coloridos e interferométricos.– Um conjunto de filtros de densidade neutra.– Um interferômetro de Michelson– Cabos, Macacos para elevação da montagem, etc..a – Medida do espectro de emissão das fontes:

1 – Observe atentamente as restrições para operação da Fotomultiplicadora (Nunca deixar a sua entrada exposta à luz ambiente – e não ultrapassar os limites de tensão e corrente).2 – Faça a calibração do monocromador, utilizando para isso uma lâmpada espectral de referência. Colocar a fonte na entrada do monocromador, e o sistema com a Fotomultiplicadora na saída do mesmo, medindo os comprimentos de onda em que ocorrem picos de intensidade. Caso haja diferença do comprimento de onda lido na escala e o obtido na tabela, efetuar a correção através de um fator.3 – Substituir a lâmpada, por uma fonte de luz branca.4 – Verificar a linearidade da Fotomultiplicadora para maiores intensidades, colocando-se filtros de densidade ópticas conhecidas.5 – Medir a intensidade da fonte na saída do monocromador em função do comprimento de onda mostrado na escala do monocromador.6 – Repetir o procedimento para a mesma fonte com um filtro de cor (verde, azul ou violeta)7 – Considerando-se as curvas da Fotomultiplicadora e da rede de difração do monocromador, encontrar a distribuição espectral real da fonte..b – Medida da visibilidade das franjas de interferência:1 – Alinhar o interferômetro de Michelson até obter franjas com o maior raio ( braços ópticos iguais, condição necessária p/ visualização de franjas com luz não monocromática) e não muito juntas, para facilitar a contagem.2 – Fazer a calibração do parafuso do interferômetro em função da tensão da fonte do PZT e do número de franjas deslocadas. ( l do laser de He-Ne = 632.8 nm)3 – Depois de colocar um difusor na entrada do interferômetro, substituir a fonte de luz por uma de luz branca e encontre os anéis interferométricos.4 – Varie a tensão do piezoelétrico para um deslocamento inteiro do número de franjas. Utilize o resultado da calibração do monocromador para calcular o l médio da fonte.5 – Coloque a Fotomultiplicadora no local onde se observa as franjas e ajuste os espelhos para que o período das franjas seja bem maior que a abertura da Fotomultiplicadora.6 – Meça a variação de intensidade em função da tensão do parafuso.7 – Repita os procedimentos de 4 a 6 colocando agora um filtro colorido na entrada do interferômetro..c- Encontrar a relação entre a largura do espectro de emissão das fontes e o comprimento de coerência.

1 – Trace um gráfico com os resultados do ítem a) – Intensidade da fonte X comprimento de onda, b) – Intensidade da fonte + filtro de cor X comprimento de onda.2 – Trace um gráfico de intensidade medida no interferômetro de Michelson em função da tensão do parafuso piezoelétrico ou de seu deslocamento. Meça o comprimento de coerência à partir desses resultados.3 – calcule o comprimento de coerência a partir do mesmo gráfico contando agora o número total de franjas que aparecem.4 – Relacione estas duas curvas ou encontre uma relação entre suas larguras ( meia largura ou largura à meia altura, dependendo do modelo utilizado para tratamento da coerência).09 – Bibliografia-Guenther, Robert, “Modern Optics”, John Wiley&Sons– Jenkins, F. A. and White, H. E. : “Fundamentals of Optics”.– Lipson, H., “Optical Transforms”.-Bugnan, J.G. e J. L. Thompson, “An interference method for determining the degree of paralelism of surfaces”.     Apl. Optics(7) 5, 1968.– M. Born and E. Wolf, “Fundamental of Optics”.– H. Marion, “Classical Eletromagnetic radiation”– Meyer-Arendt, J. R.,”Introduction to classical and modern optics”.– R. J. Meltzer ,”Spectrographs and Monochromators”, Applied Optics and Optical Engineering, VOL5 1969.– Moore, John H., London “Building Scientiphic Apparatus”, 1983– Catálogo ORIEL Vol I e II 1997– Grant Fowles, “Introduction to the Modern Optics”.10 – Apêndice

Fig. 14.15 – Curvas das Fotomultiplicadoras(usaremos a 77344).

Fig. 14.16 – Montagem.

 

 

Fig. 14.17 – Equivalência de escalas.

 

Fig. 14.18 – Espectrogramas de várias fontes