Holografia

Importante !!! O objetivo desta nota experimental, é  somente facilitar o procedimento  experimental no laboratório. Para a preparação da atividade, relatório e seminário não deixe de consultar a bibliografia sugerida.
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1 - INTRODUÇÃO
 A holografia, inventada por Dennis Gabor em 1948, consiste em um processo de gravação e projeção de imagens, permitindo a reconstrução de uma cena em três dimensões. Esta cena, ao ser elaborada sob diferentes ângulos de visão, proporciona uma visão espacial da mesma, como se a estivéssemos vendo na realidade. Podemos fazer uma analogia trivial dizendo que a pintura esta para a fotografia, assim como a escultura esta para a holografia.
Simplificando, o processo holográfico pode ser descrito da seguinte maneira:
                                                             Fig. 1 - Montagem clássica.
a) A gravação da imagem do objeto em um holograma, que nada mais e do que um filme de alta resolução capaz de registrar um padrão de interferência de ondas. São necessários dois feixes de luz Laser, ou seja, dois raios de luz coerentes e monocromáticos, provenientes da mesma fonte.
b) No estagio de gravação, uma parte da luz é utilizada para iluminar o objeto, enquanto outra parte é utilizada como feixe de referência.
c) O raio de referência e a luz refletida pelo objeto se interferem, e o resultado deste padrão de interferência é gravado no filme holográfico, formando o holograma.
d) No estágio de reconstrução, isto é, durante a visualização posterior, o holograma é iluminado apenas pelo raio de referência, produzindo réplicas das frentes de ondas refletidas pelo objeto original. São precisamente estas frentes de ondas reconstruídas que podem ser observadas visualmente e que transmitem a imagem do objeto.
Para que possamos entender os diversos fenômenos físicos dos processos holográficos é necessário compreender alguns conceitos básicos da óptica.
I - Teoria corpuscular
A óptica é constituída pela óptica geométrica, pela óptica fisiológica (olho humano), e pela óptica física que é o estudo da natureza da luz.
O filósofo Platão adiantou a primeira noção sobre a natureza da luz. Dizia ele que a luz era uma espécie de emanação que partia dos olhos do observador em direção ao objeto que se olha. Outra teoria que prevaleceu até o século XVIII, foi a de que a luz era formada por uma emissão de partículas, ou corpúsculos dotados de uma grande velocidade e que eram lançados ao espaço por um corpo luminoso.
Esta teoria foi aceita por muitos cientistas, pois postulava a simples transferência de energia mecânica sem necessidade de contar com um meio espacial como portador daquela energia.
Não era possível através desta teoria explicar a refração.
II - Teoria ondulatória
Christian Huyghens, descontente com a teoria corpuscular, formulou outra hipótese segundo a qual a luz se transmite em forma de impulsos longitudinais propagados através de um meio hipotético denominado éter luminoso.
Podia-se desta forma explicar os fenômenos de reflexão, refração, e também a dupla refração. Seu objetivo principal era predizer que a velocidade da luz na água devia ser menor que no ar. Os inimigos da teoria ondulatória argumentavam que as ondas luminosas, caso existissem, deviam desviar-se ao passar perto da borda de objetos (difração), mas não se havia observado nenhum desvio da luz, principalmente pela razão de que ninguém havia pensado em colocar em frente da luz obstáculos de magnitude compatível com o comprimento de onda da luz.
Um famoso experimento realizado em 1887 por Michelson e Morley representou o primeiro golpe a essa teoria porque esta experiência não demonstrou a existência de uma esperada relação de dependência entre a velocidade da luz segundo seu sentido de propagação e o movimento da terra através do éter.
Estabeleceu-se definitivamente a natureza ondulatória da luz pelas experiências de Fresnel e Young que proporcionaram a ultima evidência que faltava, a interferência.
III - Teoria eletromagnética
O físico e matemático Jacob C. Maxwell formulou a teoria de que a luz é um movimento ondulatório eletromagnético.
Apesar da dificuldade que Maxwell encontrou para provar sua teoria, matematicamente seu conceito de que todo campo magnético variável produzia um campo elétrico e vice-versa se impôs quase imediatamente. Sua teoria veio a ser confirmada por E. Hertz demonstrando que todas as ondas eletromagnéticas podiam refletir-se, refratar-se, e difratar-se, uma vez que se propagam com a mesma velocidade da luz.
IV - Teoria Quântica
As teorias por mais racionais, freqüentemente requerem hipóteses suplementares para poder explicar certos fenômenos difíceis de se compreender. Um destes fenômenos é o efeito fotoelétrico.
Uma placa de zinco exposta a luz, ou a uma radiação invisível de alta freqüência como a ultravioleta, adquire uma carga positiva. Se um corpo eletricamente neutro ( mesmo numero de prótons e neutrons) adquirisse cargas positivas pela ação da luz, significava que perdia partículas com cargas negativas, ou seja perdia elétrons.
Com o efeito fotoelétrico foi demonstrado que quanto maior a intensidade da luz, mais elétrons serão liberados.
O efeito fotoelétrico estudado por Planck e por Einstein, deu lugar para a teoria quântica da radiação, a qual demonstrou que a emissão de luz era descontinua, propagando-se em forma de pacotes de energia (Quantum), cujo conteúdo de energia é proporcional a freqüência. Com isto veio de novo a noção de corpúsculo de energia, que por sua vez deixou os cientistas em duvida se deviam crer nas ondas continuas ou na nova idéia de radiação descontinua.
2 - LASER
O LASER (Light Amplfication by Simulated Emission of Radiation) é um emissor de radiação coerente e consiste basicamente em um meio opticamente ativo, que pode ser sólido, liquido ou gasoso, excitado convenientemente e confinado em uma cavidade ressonante.
A radiação coerente é obtida mediante a amplificação de luz devido ao processo de emissão estimulada de radiação. Esse processo consiste em energizar um elétron exterior fazendo-o pular níveis de energia. Quando o elétron voltar ao seu nível original, vai liberar uma quantia x de energia. A cor da luz emitida depende dessa quantia de energia.
A Luz que o laser emite é, além de coerente, intensa, e monocromática.
O Laser de He-Ne que vamos empregar em nosso experimento, consiste de uma mistura de He e Ne, aproximadamente 10:1, colocado dentro de um tubo de descarga longo e estreito. A pressão dentro do tubo oscila perto de 1mm de Hg. O sistema de gás é encerrado entre um jogo de espelhos planos ou côncavos de modo que seja formado um sistema ressonante como indicado na fig. 2.
Um dos espelhos é de altíssima refletividade, enquanto que o outro é parcialmente transparente de tal modo que a energia possa ser lançada fora do sistema.

Fig. 2 - Esquema básico do Laser

3 - TRABALHANDO COM A LUZ
a) Alinhamento:
Para podermos iniciar o experimento precisaremos "trabalhar" a luz do Laser para que possa ficar em condições de registrar o padrão de interferências no filme.
                                                Fig. 3 - Anéis de interferência.
O Laser de He-Ne é muito utilizado no alinhamento de sistemas ópticos, devido a pequena largura e alta direcionabilidade (baixa divergência angular) do feixe.
Normalmente os elementos ópticos são alinhados na direção do feixe incidente, simplesmente observando se o elemento esta centrado no feixe, e se o feixe refletido e/ou transmitido esta centrado com a direção e incidência . Este é um ajuste preliminar e muito útil (fig. 3).
Depois deste primeiro ajuste, usamos um método interferométrico muito preciso para alinhamento de sistemas ópticos, que consiste na montagem abaixo. Quando uma frente de onda plana atravessa a lente, duas frentes de onda esféricas são refletidas pela primeira e segunda superfícies da lente.
As duas frentes de onda, coerentes, com curvaturas diferentes, interferem gerando um padrão de anéis. O que vemos no anteparo são os anéis de interferência e uma mancha luminosa devido a diferença de intensidade dos dois feixes refletidos pela lente (fig. 4).
                                                           Fig. 4 - Alinhamento
A direção do eixo dos anéis depende do ângulo entre o feixe incidente e o eixo óptico da lente, enquanto que a mancha luminosa refletida caracteriza o ponto onde o feixe incide na lente.
Quando a mancha luminosa e os anéis de interferência estão centrados no orifício do anteparo, a direção do feixe incidente esta coincidindo com o eixo óptico, e com o centro da lente .
b) Filtragem espacial
Se posicionarmos uma abertura no plano de freqüências (fig. 5) , esta restringirá a máxima freqüência que passa através do sistema. Esta abertura atua como um filtro passa baixa.
Uma aplicação freqüente de filtragem espacial, é o uso de uma abertura circular para suavizar o feixe de um Laser. O modo fundamental do Laser é uma onda gaussiana, não ideal devido a imperfeições.
Essas imperfeições são atenuadas quando posicionamos o plano focal de uma lente de comprimento focal f de uma abertura com um diâmetro de aproximadamente l f/r , eliminaremos as flutuações das freqüências espaciais altas e geraremos um feixe mais próximo do ideal
Variando-se a posição da objetiva em relação ao pinhole pode-se ver projetado no anteparo, figuras de difração circular, o que permite calcular através da figura de difração o diâmetro do furo.

                                                             Fig. 5 - Filtro espacial

c) - Colimação
Após o sistema todo alinhado, expandido, e filtrado precisamos colima-lo (deixar o feixe paralelo) e com isso iluminar o filme holográfico.

                                                  Fig. 6 - Configuração para ajuste do colimador.

Vamos usar uma técnica simples que permite obter excelentes resultados, na frente da lente colimadora colocaremos uma placa de vidro de faces planas e paralelas como na fig. 6, sendo que as reflexões que o feixe irá sofrer na primeira e segunda superfícies nos dão uma figura de interferência.
Deslocando-se a lente colimadora, através da figura de interferência pode-se determinar se o feixe de luz esta ou não colimado (feixe de luz paralelo) observando-se o ponto onde as franjas invertem o sentido de seu alinhamento.
4 - A TÉCNICA HOLOGRÁFICA
a) - A fonte de luz deve ser monocromática:
O fenômeno da interferência luminosa constitui a base do processo holográfico. Enquanto no processo fotográfico tradicional o filme grava o objeto que emite luz, no processo holográfico o filme grava a luz emitida pelo objeto através de um código óptico obtido pela interferência de dois feixes de luz Laser.
A amplitude da onda resultante é dada pela equação:
A2 = A12 + A22 + 2 A1 A2 cosD j
onde A1 e A2 sãoas amplitudes das ondas componentes e Dj a diferença de fase entre elas.
Havendo concordância de fase entre elas obtemos:

A = A1 + A2

neste caso dizemos que a interferência é construtiva.
Havendo oposição de fases, obtemos:

A = ú (A1 - A2

neste caso dizemos que a interferência é destrutiva. Como caso particular, pode haver extinção , se
A1 = A2 , isto é, luz + luz = escuro. Para que isto ocorra, quando duas ondas luminosas se interferem, é necessário que:
1 - Tenham a mesma amplitude.
2 - Sejam monocromáticas.
3 - Sejam isocromáticas ( As duas ondas monocromáticas possuam o mesmo lambda ).
Acontece, porém que a emissão de luz é um fenômeno atômico-molecular que ocorre inteiramente ao acaso.
Suponha um anteparo recebendo duas ondas luminosas monocromáticas, isocromáticas e de mesma amplitude. Naturalmente, dependendo da diferença de fase com que elas encontram um mesmo ponto do anteparo, pode haver reforço, extinção ou os intermediários. (Obs.: o lugar geométrico dos pontos contíguos desse anteparo onde a intensidade da onda resultante possui o mesmo valor, chama-se franja de interferência).
Suponha que haja extinção. Para que a extinção persista é necessário que as duas ondas cheguem a ele permanentemente em oposição de fases. Como a fase inicial de cada onda varia de maneira imprevisível, a diferença de fase com que as duas ondas chegam ao mesmo ponto variam com o tempo.
Isto significa que em um mesmo ponto do anteparo pode haver extinção em um determinado instante, reforço no instante seguinte, etc. Como os dois acontecimentos extinção e reforço se sucedem ao acaso e com grande rapidez, não podemos distinguir as franjas de interferência, o anteparo aparecerá então uniformemente iluminado.
Logo, para que possamos perceber as franjas de interferência é preciso que elas sejam estacionárias, isto é, os pontos de uma franja clara devem permanecer claros e os da franja escura devem permanecer escuros.
Para isto é necessário que, ao variar a fase inicial de uma das ondas interferentes, a fase inicial da outra varie da mesma forma.
Isto nunca acontece quando usamos duas fontes distintas, ou dois pontos diferentes, de uma mesma fonte extensa.
A única maneira é subdividir o trem de ondas luminosas, emitido por uma única fonte de dimensões muito pequenas e fazer com que cada porção obtida chegue ao anteparo independentemente uma da outra.
Se na placa holográfica não forem formadas franjas estacionárias, não haverá nenhum código definido que possa depois ser utilizado para reproduzir a imagem do objeto.
b) - A chapa holográfica grava a amplitude e a fase da onda
Pode-se dizer que um filme holográfico congela em um determinado plano a luz emitida por um objeto, sendo "reativado" pela reconstrução das frentes de onda ao se incidir o feixe de referência.
As ondas de luz refletidas por um objeto, como qualquer outra é descrita por sua amplitude e por sua fase. Apesar da existência destas duas características, no processo fotográfico tradicional a imagem é formada no filme gravando somente a amplitude, pela conversão desta , nas correspondentes variações na opacidade da emulsão fotográfica. A emulsão é totalmente insensível às relações de fase entre as ondas.
No holograma, ao contrário, através da interferência do feixe objeto com o feixe de referência, é armazenado um código complexo, que contém informações sobre a fase e a amplitude da onda.
A amplitude da onda corresponderá à maior ou menor nitidez das franjas de interferência e a fase será identificada como espaçamento entre as franjas.
c) - Filme de alta resolução
Em conseqüência da largura das franjas de interferência serem tão pequenas, a resolução do filme deve ser bem alta para sensibiliza-lo com minúsculas variações. O holograma pode ser obtido de filmes com um poder de resolução de 1500 a 3000 linhas por mm e sensibilidade de 2,0 a 0,02 ASA, através de uma exposição de 5 a 300 s. Estes dados são genéricos e depende muito da potência do Laser , objeto a ser holografado, a distância do percurso dos feixes, etc.
d) - Formação da imagem
Quando o feixe referência incide contra o holograma na hora da reconstrução da imagem, parte do feixe se propaga normalmente e não forma imagem alguma, e parte é difratada, orientando-se para formar uma imagem no espaço, atrás ou na frente da placa holográfica. O feixe referência deve incidir exatamente na posição anterior à gravação, senão o padrão interferométrico será alterado prejudicando total ou parcialmente a formação da imagem.
A interferência original entre o feixe de referência e o feixe objeto, grava no filme uma grade de difração que constitui um código microscópico que controla a difração da luz e sua distribuição no espaço de modo a reconstituir a imagem original.
e) - Tridimensionalidade
Como o processo holográfico consegue guardar em cada ponto do filme a informação de todo o objeto, consequentemente se obtém diferentes perspectivas do objeto. Podemos fazer duas analogias que nos possibilitarão entender melhor o que ocorre no filme:
1 - Analogia da janela: No lugar da placa holográfica suponha que haja um anteparo com uma abertura semelhante a uma pequenina janela e que esta possa percorrer o anteparo. Suponha um observador atrás do anteparo vendo através do buraco da janela um objeto (fig. 7).

                                                  Fig. 7 - Analogia da janela.

Este ponto corresponderá a uma certa perspectiva do objeto, se deslocarmos a janela para outro ponto, o observador verá uma nova perspectiva, analogamente ao que ocorre com a imagem holográfica onde as diferentes perspectivas nos dão a tridimensionalidade.
2 - Analogia do estereoscópio: Suponha que o mesmo objeto do exemplo anterior, seja fotografado de dois pontos distintos.
Se acoplarmos as duas fotos no estereoscópio, teremos uma visão tridimensional do objeto.
Além da dimensão comparativa com objetos que estão à nossa volta, a tridimensionalidade é obtida pelo fato de dispormos de um par de olhos que levam a dupla imagem ao cérebro.
Agora considerando a placa holográfica, se o olho esquerdo vir um ponto da placa que contem todo o objeto visto sob este ângulo, e o olho direito vir outro ponto que também contem todo o objeto visto deste ângulo, a composição destas duas imagens nos da um objeto visto tridimensionalmente (fig. 8).
                                                fig. 8 - Analogia do estereoscópio.
Como o filme não se restringe a apenas estes dois pontos, podemos percorrer com os olhos todo o filme e ver o objeto sempre tridimensionalmente. Deste modo se entende porque quando partimos um holograma, a imagem continua inteira em cada uma das partes.
5 - MONTAGEM
Rigidez mecânica da mesa, objeto a ser holografado perfeitamente estático e estabilidade térmica do sistema são os fatores que irão garantir o sucesso ou não do experimento.
O espaçamento das franjas irá depender do ângulo entre as ondas que chegam na placa, no caso de ângulos de 30o, a distância entre as franjas será de apenas um mícron, deste modo a figura pode ser complemente alterada pelo efeito de qualquer vibração ou dilatação cuja amplitude corresponda a somente uma fração de um mícron.
Isto justifica a extrema preocupação com a rigidez mecânica da mesa que é de granito pesando aproximadamente 2500 Kg e esta apoiada em câmaras de ar, resultando em uma freqüência de ressonância baixa.
O Beam Splitter ou espelho de reflexão parcial é uma lâmina de vidro parcialmente refletora que ira dividir o feixe de luz em dois, o feixe objeto e o feixe de referência ( Usando-se um fotômetro pode-se medir a luz que incide na placa tanto do feixe de referência, como da luz refletida pelo objeto). Existem divisores de feixe com transmitância variável, o que torna o trabalho da holografia menos difícil.

Fig.9 - Hologramas de transmissão  configuração "Leith-Upatnieks" a) obtenção     b) reconstrução.

O suporte fixador da placa holográfica deve ser manipulável no escuro, uma vez que o filme só poderá ser exposto com a luz do Laser.
Deve ser simples robusto, e capaz de segurar o filme firmemente na posição exata.
São dois os tipos de hologramas que podem ser realizados com maior simplicidade:
1 - Hologramas com feixes objeto e referência incidindo do mesmo lado do filme (Leith-Upatnieks - fig.9 ) observados com laser por transmissão).
Incidindo a luz do laser sem ser expandido em qualquer ponto da placa, pode-se observar através do espalhamento de luz (atrás da placa) a imagem registrada.
2 - Hologramas onde o feixe de referência atinge o filme pelo lado oposto ao do feixe objeto (Denisyuk - fig.10) para observação com luz branca pela ação filtrante do efeito da rede de Bragg criado na emulsão (imagem monocromática geralmente verde)

Fig. 10 - Hologramas de reflexãoConfiguração "Denisyuk"a) obtenção b) reconstrução

6 - CUIDADOS DO EXPERIMENTO
a) - O caminho óptico dos feixes objeto e referência devem ter aproximadamente o mesmo comprimento (máxima diferença 4 cm).
b) - O ângulo entre os feixes objeto e referência não deve ser nem muito grande nem muito pequeno, em geral usa-se ângulos entre 30o e 60o.
c) - O ângulo de visada da imagem reconstruída deverá ser tal que, se olharmos pela moldura fixadora do filme, vejamos a cena que desejamos gravar exatamente sob o mesmo ângulo.
d) - Todos os elementos empregados na montagem deverão estar solidamente presos à mesa (aparafusados), pois pequenos deslocamentos, mesmo da ordem de 1/2 lambda da luz (316 nm) comprometem o resultado final.
e) - Evitar iluminação indireta na placa holográfica, por isso não esquecer de cobrir o Laser .
 
                                                   Sugestões de configurações:
                                                                       Reflexão
                                                                 
                                                                Transmissão
                                                                        Reflexão
                                           Transmissão com duplo feixe de referência
                                   Fig.11 - Sugestões de montagens
7 - RESUMO DAS ATIVIDADES
a) - Alinhamento do feixe de Laser sobre a mesa, usando cartão com furo, e um conjunto íris/suporte. Não esquecer de dar meia volta na
íris para observar o desvio lateral do feixe. Marcar no anteparo a posição do feixe.
b) - Montar a primeira etapa do filtro espacial (objetiva de microscópio) e centraliza-la com a marca do feixe e observando o alinhamento interferométrico.
c) - Montar o "pinhole", fazendo a centralização e ajustando o ponto de atuação da lente para efetivar a filtragem espacial (Não esquecer de medir o diâmetro do pinhole através da difração).
d) - Montar a lente colimadora e o suporte de placa paralela para ajuste de posição da lente. Observar o ponto de "viragem" das franjas.
e) - Montar o beam splitter para dividir o feixe. (Um filtro de densidade neutra serve muito bem a esse propósito)
f) - Montar o suporte do objeto a ser holografado, suporte do filme ou placa, e o espelho do feixe objeto.
g) - Para que a frente de onda de referência não seja perturbada, o filtro espacial do raio de referência é inserido no caminho deste, antes da placa holográfica.
h) - Observar que a intensidade do feixe objeto deve ser 4 a 8 vezes mais intenso que o feixe referência. Usar um fotômetro para medir as intensidades de luz sobre a placa holográfica provenientes dos dois feixes.
i) - Montar o sistema para obturar o feixe do Laser e sistema de controle de tempo de exposição.
j) - Observar as franjas interferométricas para verificação da estabilidade mecânica do sistema ( use uma pequena ocular e uma lente para ampliar as franjas - atenue a luz para nao prejudicar os seus olhos)
k) - Preparar a química para a revelação da placa ( 3 min. a 25 o C), e branqueamento (até a placa ficar transparente - aprox. 30s) que devera ocorrer em ambiente sem luz. Não esquecer da pinça p/ manuseio do material.
l) - Após revelada, lavar a placa por 30 s entre a revelação e o branqueamento, e por 2 min após o branqueamento.
m) - Deixar a placa em pé para escorrer a água e secar em um local escuro.
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Revelador Holográfico:.

Segundo a SPIE V.600 (1986) p. 172, trabalha-se com duas soluções reveladoras ( A e B)  que devem ser misturadas em partes iguais na hora do trabalho, pois sua validade e’ de apenas 2 horas.
SOLUÇÃO A - 10 g Ácido ascórbico, 2.5 g de Metol, 2g Sal dissódico EDTA, 2 g Potassium Bromide , tudo diluído em 1litro de água destilada.
SOLUÇÃO B - 90 g Carbonato de Sódio anidro diluído em 1 litro de agua destilada.
SOLUÇÃO BRANQUEADORA - (NH4)2CrO7    +   H2SO4   ( 5 cc do ácido sulfurico com 3g de dicromato de amonia diluidos em 1 litro  de água)
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8 - BIBLIOGRAFIA
- Denis Gabor , "holography" . Proceedings of the IEE Jun 1972, pag 653.
- Hariharan, P., "Optical holography". Cambridge University Press - Australia - 1983
- Leith, Emmett., "Photography by Laser", Scientific American. Jun 1965.
- Mariano A. Rico, "Holografia". Publicação da Universidade de Alicante 1985.
- Lunazzi, J. J. , Wickert, L. "Um equipamento prático para holografia interferométrica". Anais do V simpósio
  nacional  de ensino de física, Belo Horizonte 1982.
- Lunazzi, José Joaquim, "Holografia a luz congelada ", Ciência hoje, jan/fev 85.
- Luiz Rogério Lima, "Holografia" Centro Cultural e Universitário Marumbi – Curitiba - PR
- Malacara, D. Optical Shop Testing
- Oliveira, E. A. et al, "Alinhamento Interferométrico de Sistemas Ópticos", Rev. Fís Aplic. e Instrumentos. jan 1985.
- Jenkins, F. A. , "Fundamentals of Optics"
- Fowles, G. R.," Introduction to the modern optics"
- Edmund Scientific, USA, Catálogo anual
- How to make Holograms using a laser pointer - revista OPN ( Optics& Photonics News) July 1999 - Vol 10 - No 7

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