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1 – Verificação experimental da lei de Snell

1 – INTRODUÇÂO  A observação de fenômenos luminosos tem fascinado o homem desde as mais remotas eras. A propagação retilínea da luz por exemplo, já era conhecida na época dos Babilônios e, a igualdade entre os ângulos de incidência e reflexão, datam dos ensinamentos da escola de Platão (400 a.C.) onde nasceram as bases da Óptica Geométrica.“De todos os fenômenos o mais apaixonante é o da refração. Suas inúmeras manifestações e diversificadas aparências desde os tempos mais remotos instigaram a imaginação humana ao sonho e a fantasia. As abordagens e especulações de caráter ora místico, ora científico, em torno do assunto tem sido uma constante nos diversos graus de desenvolvimento da humanidade. Euclides (302 a.C.) em sua ÓPTICA E CATRÓPTICA,  já procurava definir os efeitos da refração, o que de modo algum significa ter sido dos primeiros a se interessar pela matéria”.Modificações essenciais no estudo dos fenômenos luminosos só ocorreram cerca de dois mil anos depois com os trabalhos de Descartes, que abordou de maneira integral e coerente as leis de refração descobertas por Snell, e Newton, que com sua teoria de emissão corpuscular, lançou as bases da Óptica Física. *****Quando um feixe de luz se propaga de um meio transparente para outro, sua direção em geral muda na interface entre os dois meios. A lei de refração relaciona os ângulos do feixe incidente Θ i e do feixe refratado Θ r em relação à normal.Medindo-se vários ângulos Θ i e os respectivos Θ r podemos constatar a lei da refração, o que fica muito claro se fizermos o gráfico de sen Θ i x sen  Θ r.

                                         Fig. 1 – Lei de Snell.

2 – OBJETIVO  Determinação do índice de refração de um líquido, usando uma cubeta semi-circular montada em um espectrômetro..

3 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL  

                        Fig. 2 – Esquema óptico da montagem.

a) Equipamento

Usando-se o ESPECTRÔMETRO como o da fig. 5, uma fonte espectral de luz (Na, He ou Hg ), e uma cubeta semi circular de vidro com um líquido desconhecido, é possível através das medidas dos ângulos de incidência , reflexão, e refração a determinação do índice de refração do líquido contido na cubeta.  Na fig. 2 podemos observar pelo esquema óptico que o equipamento é constituído de um colimador com fenda S, uma mesa giratória , e uma luneta também presa a uma base giratória . A mesa tem uma escala dividida em graus, e uma escala em minutos. A largura da fenda é ajustada por meio de um parafuso.O funcionamento da escala para medida dos ângulos esta explicado em uma foto no laboratório. A fonte de luz ilumina a fenda S colocada no plano focal da lente L1 . Os raios paralelos emergentes do colimador incidem sobre a cubeta e sofrem um desvio angular. A luz refletida é focalizada pela luneta móvel e observa-se a fenda através da ocular (Leitura L2).A luz refratada é focalizada no anteparo colocado sobre a lente da luneta móvel e posicionada sobre o traço de referência (Leitura L3).Tanto a mesa giratória como a luneta, possuem uma trava que devem ser delicadamente apertadas, toda vez que um movimento fino for necessário.

b) método

I) Alinhar a fenda de entrada de luz com a luneta de leitura, depois ajustar  o zero do Vernier  com a leitura L1 = 90o  (Fig. 15.3 para facilitar o espaço para as leituras)b) Faça as leituras L2 e L3 para cada ângulo de incidência (A leitura L1 será feita apenas uma vez)

II) Monte uma tabela contendo pelo menos 8 ângulos de incidência entre 15o e 80o. Na mesma tabela coloque uma coluna de sen Θ i e outra de sen Θr ( Veja  fig. 3).

III) Faça um gráfico de sen Θ i x sen Θ r em papel milimetrado ou use um software, e do gráfico obtido, determine os parâmetros.

  n e a   sen Θ i n sen Θ r + a     onde   a = 0.

A constante n é o índice de refração do líquido em relação ao ar .

L1, L2, L3 são as leituras dos ângulos em uma das janelas de leitura. Pela geometria :
Θ i = (180 – |L1 – L2|) /2                       Θ r = Θ i – | L3 – L1 |

Fig. 3 – Esquema geométrico para as leituras.

4 – ROTEIRO SUGERIDO

a) Alinhar a fenda de entrada de luz com a luneta de leitura, depois ajustar  o “zero” do Vernier  com a leitura L1  = 90o Para cada um dos  liquidos ( se houver).

b) Fazer a leitura L2, observando a imagem refletida através da ocular do espectrômetro

c) Fazer a leitura L3, cobrindo a luneta móvel com a tampa de alumínio (Observar a referência).

d) Deslocar a cubeta aproximadamente 5o e refazer os passos b e c ( Fazer todos os deslocamentos na mesma direção).

e) Fazer o gráfico sen Θi x sen Θr e determinar o índice do líquido

.f) Fazer a análise dos êrros.

Obs. 1 – O Professor definirá quais itens serão executados pelos alunos

Fig. 4 – Gráfico obtido para glicerina

5 – BIBLIOGRAFIA

1 – Francis A. Jenkins and Harvey White,” Fundamental of Optics“, MacGraw Hill. (1976).

2 – John P. McKelvey and Howard Grotch, “Fisica 4 “, Harbra – Harper & Row do Brasil, São Paulo cap 24 (1981).

3 – G. R. Fowles, “Introduction to Modern Optics“, Holt, Rinehart and Winston, second edition, New York (1975).

4 – Hecht, Eugene, “Optics“. Adelphi University, Addison-Wesley Publishing Company (1990)..

6 – APÊNDICE – O Espectrômetro e seus componentes

Fig. 5 – O Espectrômetro e seus componentes.

1 – Telescópio com fenda  2 – Telescópio colimador c/ ocular  3 – Parafuso de trava da luneta  4 – Parafuso de avanço fino da mesa  5 – Parafuso de trava da mesa6 – Lupa p/ facilitar a leitura  7 – Parafuso de trava para aj. de alt. da mesa  8 – Parafuso para ajuste do foco do colimador    9 – Paraf. de ajuste da perpendic. da mesa  10 – Parafuso de avanço fino da luneta