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9 – Estudo da dispersão de uma grade de difração

1 – INTRODUÇÃO
A difração visa estudar os fenômenos associados ao desvio da propagação da luz em relação ao previsto pela óptica geométrica. O efeito de difração é observado para todos os tipos de ondas. Nas condições rotineiras raramente observamos a difração da luz. Entretanto, a difração das ondas sonoras é difícil de ser evitada. O som contorna obstáculos de tamanhos razoáveis tais como as mobílias de uma sala e preenchem todo o ambiente de maneira mais ou menos uniforme. Esta diferença observada entre a difração das ondas sonoras e ondas luminosas é devida à diferença entre os respectivos comprimentos de onda. O comprimento de onda do som é da ordem de 1 m, enquanto que o da luz visível é da ordem de 5 x 10-7 m Deve-se lembrar também que os efeitos da difração são apreciáveis apenas quando os obstáculos são de dimensões comparáveis ao comprimento da onda em questão. A difração da luz consiste num fenômeno bem conhecido e estudado, que possui inúmeras aplicações na física.

Uma grade de difração é um componente óptico que contém uma série de ranhuras, paralelas e muito próximas entre sí, com ou sem, um espelho entre elas e o vidro que são justamente os elementos responsáveis pela difração. Dependendo do número de ranhuras por milímetro, haverá uma maior ou menor resolução dos espectros. Instrumentos com melhor resolução espectral terão grades de difração com maior número de ranhuras por milímetro, e, conseqüentemente, este é um (mas não o único) parâmetro a ser avaliado na seleção de um instrumento. Em épocas passadas as ranhuras eram feitas mecanicamente, porém atualmente estas são feitas através de processos denominados holográficos. Neste caso é feito um depósito de uma camada muito fina de um material sobre um substrato de vidro ou de quartzo, que é, posteriormente, corroído em certas regiões definidas por uma figura de interferência gerando sobre este material um conjunto de vales e topos denominados ranhuras . A qualidade de uma grade de difração é controlada pelo número de ranhuras por unidade de área e pela precisão com que estas foram feitas.

Nos proporemos a obter o valor deste espaçamento em um experimento onde utiliza-se um espectrômetro ( fig.4) e através dos ângulos máximos dos vários comprimentos de onda da fonte, obteremos o valor do espaçamento. Veja no Apêndice I o perfil de algumas rêdes construídas no laboratório de óptica difrativa do IFGW

2 – OBJETIVOSa – Analisar experimentalmente o uso da grade de difração como elemento de análise espectral b – Determinação do período da rede d, ou número de fendas por mm ( 1/d) c – Fazendo a calibração da rêde com fontes de côres conhecidas, é possível a determinação de alguns comprimentos de onda ( l) através de várias medidas angulares do desvio sofrido por linhas de l conhecido com posterior tratamento matemático.

3 – PREPARAÇÃO SUGERIDA

Sen Q = (1/d) ml onde:

Q = Ângulo de desvio associado

d = Período da rêde de difração

m = Número da ordem relativa à posição do raio de luz

l = Comprimento de onda

4 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

a) Equipamento

Usando um espectrômetro, como o ada figura 18.1 abaixo, várias fontes espectrais de luz ( Na, He, Hg, Ar, Cd, etc, etc), e uma rêde cujo período é desconhecido, é possível através da medida do ângulo de desvio das linhas espectrais, determinar qual o espaçamento ou período da rêde.

Fig.1

Na fig.1 acima, podemos observar pelo esquema óptico que o equipamento é constituído de um colimador com fenda S1, uma mesa giratória M, e uma luneta também presa a uma base giratória T .

A luz da fonte S ilumina a fenda S1 que é ajustada por meio de um parafuso micrométrico colocada no plano focal da lente L1 ( o parafuso 1 permite o ajuste do foco), os raios paralelos emergentes do colimador incidem sobre a rêde e sofrem um desvio angular. A luz difratada é focalizada no plano FF´ e examinada com uma lente de aumento denominada ocular (Lo). Tanto a mesa giratória , como a luneta, possuem uma trava.

A mesa tem uma escala dividida em graus , e uma escala em minutos – Veja Apendice II

b) Método de determinação da curva padrão da rêde de difração

Se a fenda S estiver no plano focal da lente colimadora L1 conforme a fig.1, todos os raios emergentes de mesmo comprimento de onda serão paralelos entre sí .Ja os de diferentes comprimentos de onda sairão em direções diferentes.

Considerando 2 raios de luz de mesmo comprimento de onda que foram difratados no ângulo Q pela rêde formando o primeiro máximo de difração ( em duas ordens 1 e -1) com ângulo entre elas de 2Q ( se o ãngulo de incidência for normal) .

Fig.2 – Grade de difração

Para cada l haverá um máximo de difração e um novo ângulo de desvio. Veja na figura 18.2 acima o esquema geométrico para a medida do ângulo de desvio da rêde.

Fig.3 Curva de calibração da rêde

5 – RESUMO DO ROTEIRO SUGERIDO

O prof. determinará os ítens a serem executados (Não esquecer de anotar o número da rede de difração). a) Alinhar a fenda de entrada de luz com a luneta de leitura, depois ajustar o zero do Vernier com a leitura L1 = 90o (Fig.5) para facilitar o espaço para as leituras. b) Medir o ângulo de desvio das linhas espectrais (Q) para vários comprimentos de onda (l) Veja no Apendice III as fontes e seus λs de emissão principais . c) Faça uma curva de calibração do espectrotômetro de rêde ( l x sen Q) com os pontos experimentais (fig.3). d) Com estas informações determine o l de uma fonte desconhecida ou led e determine tambem o período da rede Com essa informação, determine o l de uma fonte desconhecida ou LED. Como o LED tem a luminosidade muito intensa, não é conveniente olhar diretamente na ocular. Usando um cartão para projetar a luz, pode-se deslocando a luneta móvel, determinar a posição de máxima intensidade e fazer a leitura do ângulo correspondente.. e) Com o valor do período calculado, coloque no mesmo gráfico a curva teórica esperada. f ) Avaliar a propagação dos êrros.

6 – BIBLIOGRAFIA 1 – Francis A. Jenkins and Harvey White, “Fundamental of Optics“, MacGraw Hill. (1976). 2 – John P. McKelvey and Howard Grotch, “Fisica 4 “, Harbra – Harper & Row do Brasil, São Paulo cap 24 (1981). 3 – G. R. Fowles, “Introduction to Modern Optics“, Holt, Rinehart and Winston, second edition, New York (1975). 4 – Hecht, Eugene, “Optics“. Adelphi University, Addison-Wesley Publishing Company (1990).

7 – APÊNDICE

I) – Alguns perfis de grades de difração fabricadas na Unicamp

Fig.4

Fig.5

Fig.6
Veja mais em : Laboratório de óptica difrativa
 
 
 
 
II) – O espectrômetro e seus componentes
.

Fig.7 – O Espectrômetro e seus componentes

                               .         1 – Telescópio com fenda         2 – Telescópio colimador c/ ocular         3 – Parafuso de trava da luneta         4 – Parafuso de avanço fino da mesa   (Só funciona com o paraf. 5 apertado)         5 – Parafuso de trava da mesa         6 – Lupa p/ facilitar a leitura         7 – Parafuso de trava para aj. de alt. da mesa         8 – Parafuso para ajuste do foco do colimador         9 – Paraf. de ajuste da perpendic. da mesa         10 – Parafuso de avanço fino da luneta  (Só funciona com o paraf. 3  apertado)

 Fig..8 – Janela de leitura – VernierIII) Fontes espectrais:Chamam-se fontes de linhas espectrais, as lâmpadas que emitem a maior parte de sua radiação em comprimentos de onda discretos, que correspondem às fortes características de emissão espectral dos átomos ou íons excitados das fontes.As fontes de linhas são usadas como padrões de comprimentos de onda para calibração de diversos equipamentos ópticos..TAB. I – Linhas espectrais mais intensas do HeFig.9 – Linhas espectrais do He desviadas no prisma

verm. 706.52 1000
verm. 667.80 2500
amarel 587.56 7500
verde 501.60 500
verde/azul 492.20 100
azul 471.30 100
azul 447.10 1000
violeta 402.63 50

TAB. II – Linhas espectrais mais intensas do Hg.

Fig.10 – Linhas espectrais do Hg desviadas no prisma..

COR l (nm) INT.RELAT
amarel. 578.01** 3000
verde 546.07 3000
verde/azul 491.60 50
azul 435.84 700
violeta 407.78 200
violeta 404.66 600

.**Centro das duas linhas

.TAB. III – Linhas espectrais mais intensas do Cd.

Fig.11 – Linhas espectrais do Cd desviadas no prisma..

COR l (nm) INT.RELAT 
Azul 441,24 400
Azul 467,81 600
Azul 479,99 750
Verde 508,58 1000
Vermelho 643,85 800

..TAB. IV – Linhas espectrais mais intensas do Na.

COR l (nm) INT.RELAT 
amarel 589.29** 3000
verde 568.82 800
azul 454.51 750
azul 449.76 800
azul 442.32 700
azul 439.33 750
azul 432.46 600

.**Centro das duas linhas