1° Semestre de 2015
Professor: Orlando Luis Goulart Peres
email: orlando@ifi.unicamp.br
Programa:
Introdução às idéias fundamentais da teoria quântica. O aparato matemática da mecânica quântica de Schrödinger. Formalização da Mecânica Quântica enunciado-se os postulados. Spin 1/2 e sistemas de dois níveis. O oscilador harmônico unidimensional. Momento angular.
Bibliografia:
São disponíveis na Biblioteca da Física
1) Quantum Mechanics, D. J. Griffiths, Prentice Hall (1995) ;
http://academic.reed.edu/physics/faculty/QM2errata1.pdf
Versão em portuguȇs: Mecânica Quântica, D. J. Griffiths, Pearson (2011).
2) Quantum Mechanics, Vol. I, Cohen-Tannoudji, Diu e Laloë, Wiley-Interscience (2006).
Bibliografia Auxiliar:
1) Quantum Mechanics, B. H. Brasden and C. J. Joachian, Prentice Hall (2000)
2) Introductory Quantum Mechanics, R. L. Liboff, Addison-Wesley (2003)
Avaliação:
A nota do curso será dado por
Nota=[latex] 0.9\left( \frac{\sum_i P_i+\sum \frac{T_i}{3}}{4}\right) +0.1\left(\frac{\sum_i L_i}{6}\right) [latex]
Havera provas, testes e listas. As provas e os testes correspondem a 90 % da nota e as listas correspondem a 10 % da nota. Os testes farão parte como uma quarta prova.
Datas das avaliacoes:
T1 (P1): 25/03 (06/04)
T2 (P2): 29/04 (18/05)
T3 (P3): 10/06 (22/06)
Exame: 13/07
Listas: 1 por capítulo ao total de 6 capítulos.
Lista 1 de Mecanica Quantica Dia da entrega :16/03
Lista 2 de Mecanica Quantica Dia da entrega 30/03
Lista 3 de Mecanica Quantica Dia de entrega 29/04
Lista 4 de Mecanica Quantica Dia de entrega 13/05
Lista 5 de Mecanica Quantica Dia da entrega 10/06
Notas do Curso : NF: significa nota a final.
Conteudo das Aulas:
Primeira area do curso
Aula de 25/02: Introdução a Mecânica Quântica. Experimento de duas fendas com fótons; Hipótese de de Broglie; Experimento de duas fendas com elétrons; Principio de Incerteza de Heisenberg. Liboff: Seções 2.5 a 2.7, páginas 43 a 54; Griffiths Seção 1.6, pagina 14. Equação de Schroedinger; Intepretação Fisica da Probabilidade Quântica ;Noção de Probabilidade: valor mais provável, valor médio e mediana. Valor esperado da posição. Griffiths Seções 1.1 a 1.3, páginas 1 a 8.
Aula de 02/03: Probabilidades, como caracterizar; Momentos da distribuição de probabilidade: valor médio e variança; Normalização; Equação de conservação da probabilidade; Valor esperado do velocidade e do momento. Generalização para qualquer função da posição e do momento. Griffiths Seções 1.3 a 1.5, páginas 4 a 13.
Aula de 04/03: . Soluções da Equação de Schroedinger. Soluções Indepedentes do tempo. Exemplo: Poço de Potencial infinito: energias permitidas e funções da onda. Estados estacionarios. Solução geral do poço infinito e séries de Fourier. O principio de correspondencia. Griffiths Seções 2.1 a 2.2, páginas 17 a 29. Liboff, Seção. 7.1, páginas 187 a 190.
Aula de 09/03: . Estados ligados e de espalhamento. Tunelamento. Particula livre. Pacote de onda e o exemplo do pacote gaussiano. Velocidade de fase e de grupo. Griffiths Seções 2.4 a 2.5 , páginas 45 a 60.. Liboff, Secao 7.1, páginas 187 a 190.
Segunda area do curso: nesta parte do curso usaremos o Cohen. Adicionei a equivalência dos topicos no livro do Griffiths e do Cohen.
Equivalencia dos topicos no Cohen e no Griffiths
Aula de 16/03: Função Delta de Dirac: definição e algumas propriedades, Robinett, pagina 46; Espaco Vetorial: propriedades, produto escalar, Espaco de Hilbert, Griffiths, paginas 435 a 438 ; Cohen, capitulo II-A, páginas 94 a 96.
Aula de 18/03: Formalismo da Mecânica Quântica. Espaco Vetorial: definiçoes, produto escalar, Operadores lineares, Bases infinitas: representação ξx e vp. Cohen, capitulo II-A, páginas 99 a 107.
Aula de 23/03 : Notação de Dirac, BraKet: os Ket e os Bra, Espaco Dual, Produto escalar e operadores lineares na notação de Dirac, operadores lineares para bra, operador adjunto, Conjugação Hermitiana Cohen, capitulo II-A, páginas 108 a 119.
Aula de 25/03 : Representações, Equação de autovalores e de autovetores, Cohen, capitulo II-A, páginas 121 a 135 , Testinho 1.
Aula de 30/03 : Equação de autovalores e de autovetores, Operadores Hermitianos: autovalores e autovetores, Cohen, capitulo II-A, páginas 136 a 144.
Aula de 02/04 : Representações de Posição e Momento, Cohen, capitulo II-A, páginas 144 a 160.
Aula de 06/04: Prova 1
Aula de 10/04: Correção da prova; Observaveis, C.C.O.C., Cohen páginas 139 a 144
Aula de 13/04: Exercicios de C.C.O.C, Mudanca de bases discretas, Cohen páginas 130 a 131
Um link para o estudo de operadores adjuntos em sistemas finitos: http://www.fma.if.usp.br/~piza/artigos/001401ajp_Chico.pdf
Aula de 15/04: Representações infinitas, Operador Posição R e Operador Momento P
Aula de 22/04: C.C.O.C de bases continuas, Cohen páginas 144 a 153.
Aula de 27/04: Discussão da Lista 3.
Aula de 29/04: Testinho 1.
Aula de 04/05: Funções de Operadores pagina 169 a 174. Operador Translação Temporal, Shankar
Terceira area do curso: nesta parte do curso usaremos o Griffiths/Cohen.
Aula de 06/05 : Oscilador Harmonico, operadores de criação e destruição, Griffiths páginas 40 a 58
Aula de 11/05 : Propriedades dos operadores de criação e destruição, operador numero. Cohen páginas 211
Aula de 13/05 : Postulados da mecânica quântica I, Cohen páginas 213 a 232
Aula de 18/05 : Prova 2
Aula de 20/05 : Postulados da mecânica quântica II, Cohen 231 a 234
Aula de 25/05 : Momento angular I, Relacoes de Comutacao e equacao de autovalores Griffiths páginas 160 a 162
Aula de 27/05 : Momento angular I, Autovalores de momento angular, Griffiths páginas 163 a 170
Aula de 01/06 : Momento angular II, Autovetores de momento angular, Cohen 678 a 680
Aula de 03/06 : Momentum angular III, Autovetores de momento angular, Cohen 678 a 680
Aula de 08/06 : Problemas de momento angular, Spin I, Porque spin? Experimento de Stern-Gerlach, operadores de spin, Griffiths, páginas 171 a 177
Notas de Aula de problemas de Momento angular
Aula de 10/06 : Testinho 3
Aula de 15/06 : Spin II, Autovalores e autovetores de spin, Griffiths,páginas 171 a 177
Aula de 17/06 : Sistemas de dois níveis, Cohen página 405.
Aula de 22/06 : Prova 3
Aula de 13/07 : Exame
