{"id":769,"date":"2014-10-30T17:07:54","date_gmt":"2014-10-30T17:07:54","guid":{"rendered":"https:\/\/sites.ifi.unicamp.br\/aguiar\/?page_id=769"},"modified":"2014-11-03T15:05:53","modified_gmt":"2014-11-03T15:05:53","slug":"programa-do-curso","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/sites.ifi.unicamp.br\/aguiar\/en\/teach\/ne449\/programa-do-curso\/","title":{"rendered":"Programa do Curso"},"content":{"rendered":"<p><strong>Pretendemos oferecer uma introdu\u00e7\u00e3o aos m\u00e9todos matem\u00e1ticos necess\u00e1rios para a modelagem de fen\u00f4menos em biologia. Seguiremos de perto o livro Mathematical Models in Biology, de Leah Edelstein-Keshet e cobriremos o material dos cap\u00edtulos 1 a 4.\u00a0 Os tr\u00eas primeiros cap\u00edtulos s\u00e3o dedicados ao estudo de sistemas discretos, onde popula\u00e7\u00f5es s\u00e3o descritas a cada gera\u00e7\u00e3o, e n\u00e3o continuamente ao longo do tempo. Come\u00e7aremos com sistemas de equa\u00e7\u00f5es lineares, passando em seguida para equa\u00e7\u00f5es n\u00e3o-lineares. O estudo desses sistemas, geralmente bastante complexos, \u00e9 focado nas solu\u00e7\u00f5es de equil\u00edbrio e na determina\u00e7\u00e3o de suas propriedades gerais, tais como estabilidade e depend\u00eancia com os par\u00e2metros do problema. O cap\u00edtulo 3 \u00e9 dedicado a aplica\u00e7\u00f5es da teoria de sistemas discretos n\u00e3o-lineares \u00e0 sistemas biol\u00f3gicos. Finalmente, na \u00faltima parte do curso apresentaremos o tratamento de sistemas cont\u00ednuos, baseado na teoria de equa\u00e7\u00f5es diferenciais. Embora algum conhecimento pr\u00e9vio de c\u00e1lculo seja desej\u00e1vel, todos os temas ser\u00e3o apresentados de forma introdut\u00f3ria e\u00a0 gradual.<\/strong><\/p>\n<p><strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p><strong>T\u00f3picos:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><strong>A teoria de equa\u00e7\u00f5es lineares discretas aplicadas ao crescimento de popula\u00e7\u00f5es\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Teoria de equa\u00e7\u00f5es discretas n\u00e3o-lineares<\/strong><\/li>\n<li><strong>Aplica\u00e7\u00f5es da teoria n\u00e3o-linear \u00e0 din\u00e2mica de popula\u00e7\u00f5es<\/strong><\/li>\n<li><strong>Uma introdu\u00e7\u00e3o aos modelos cont\u00ednuos<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p><strong>Bibliografia<\/strong><strong>:<br \/>\nMathematical Models in Biology &#8211;\u00a0 <i>Leah Edelstein-Keshet<\/i>: <\/strong><strong><a href=\"https:\/\/sites.ifi.unicamp.br\/aguiar\/files\/2014\/10\/Leah-Capitulo1.pdf\">Cap.1<\/a>\u00a0 &#8212;\u00a0 <a href=\"https:\/\/sites.ifi.unicamp.br\/aguiar\/files\/2014\/10\/Leah-Capitulo2.pdf\">Cap.2<\/a>\u00a0 &#8212;\u00a0 <a href=\"https:\/\/sites.ifi.unicamp.br\/aguiar\/files\/2014\/10\/Leah-Capitulo3.pdf\">Cap.3<\/a>\u00a0 &#8212;\u00a0 <a href=\"https:\/\/sites.ifi.unicamp.br\/aguiar\/files\/2014\/10\/Leah-Capitulo4.pdf\">Cap.4<\/a><\/strong><\/p>\n<p><strong>Linear <\/strong><strong>Algebra &#8211; <i>Jim Hefferon<\/i> (<a href=\"https:\/\/sites.ifi.unicamp.br\/aguiar\/files\/2014\/10\/linear-algebra.pdf\">free pdf<\/a>)<br \/>\n<a href=\"http:\/\/www.academicearth.org\/courses\/linear-algebra\">MIT Video Lectures on Linear Algebra<\/a><br \/>\nIntrodu\u00e7\u00e3o \u00e0 Matem\u00e1tica para Biocientistas &#8211; <i>E. Batschelet<\/i>: 3.7, 4.6, 8.5 e caps. 6, 9, 11 e 15.<\/strong><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Pretendemos oferecer uma introdu\u00e7\u00e3o aos m\u00e9todos matem\u00e1ticos necess\u00e1rios para a modelagem de fen\u00f4menos em biologia. 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