Nesse curso faremos uma introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 teoria de sistemas din\u00e2micos n\u00e3o lineares, com \u00eanfase no estudo de pontos de equil\u00edbrio, estabilidade, bifurca\u00e7\u00f5es e caos. Depois de uma r\u00e1pida vis\u00e3o geral sobre o curso trataremos de sistemas em uma dimens\u00e3o, classificando os pontos de equil\u00edbrio e as diversas bifurca\u00e7\u00f5es que podem ocorrer, como saddle-node, transcritical, pitchfork e cat\u00e1strofes. Em seguida estudaremos sistemas bidimensionais, onde novos tipos de equil\u00edbrio podem ocorrer, al\u00e9m de movimentos peri\u00f3dicos como os ciclos limite e suas bifurca\u00e7\u00f5es. Finalmente, em tr\u00eas dimens\u00f5es, estudaremos sistemas ca\u00f3ticos, fractais e atratores estranhos.<\/p>\n
T\u00f3picos: Aulas:<\/span> Monitoria:<\/strong><\/span> Livro Texto<\/strong>: Livros de apoio:<\/strong><\/span> Notas de Aula: C\u00f3digos Python para o mapa log\u00edstico:<\/strong> (clique em download ap\u00f3s acessar o link) Nesse curso faremos uma introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 teoria de sistemas din\u00e2micos n\u00e3o lineares, com \u00eanfase no estudo de pontos de equil\u00edbrio, estabilidade, bifurca\u00e7\u00f5es e caos. Depois de uma r\u00e1pida vis\u00e3o geral sobre o curso trataremos de sistemas em uma dimens\u00e3o, classificando os pontos de equil\u00edbrio e as diversas bifurca\u00e7\u00f5es que podem ocorrer, como saddle-node, transcritical, pitchfork … <\/p>\n
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\n1. Fluxos na reta
\n2. Bifurca\u00e7\u00f5es
\n3. Fluxos no c\u00edrculo<\/span><\/li>\n<\/ul>\n\n
\n1. Sistemas lineares
\n2. O plano de fases
\n3. Ciclos limite
\n4. Bifurca\u00e7\u00f5es em 2D<\/li>\n<\/ul>\n\n
\n1. As equa\u00e7\u00f5es de Lorenz
\n2. Mapas unidimensionais
\n3. Fractais
\n4. Atratores estranhos<\/li>\n<\/ul>\n\n
\n2as e 4as das 14h-16h \u2013 sala IF15<\/strong>
\n<\/strong>programa\u00e7\u00e3o das aulas \u2013 2024<\/strong><\/a><\/p>\n
\n2as e 4as das 13h-14h – sala IF11
\nLeonardo Bosnardo<\/p>\n
\n<\/strong>Nonlinear dynamics and chaos – Steven Strogatz<\/span>
\n<\/strong><\/span><\/p>\n
\nNonlinear ordinary differential equations – D.W. Jordan & P. Smith
\nRegular and stochastic motion \u2013 A.J. Lichtenberg e M.A. Lieberman
\nChaos in dynamical systems \u2013 E. Ott<\/p>\n
\n<\/strong>Cap\u00edtulo 1<\/span><\/a>
\nCap\u00edtulo 2<\/span><\/a>
\nCap\u00edtulo 3<\/span><\/a>
\nCap\u00edtulo 4<\/span><\/a>
\n<\/span>Cap\u00edtulo 5<\/a>
\nCap\u00edtulo 6<\/a>
\nCap\u00edtulo 7<\/a>
\nCap\u00edtulo 8<\/a>
\nCap\u00edtulo 9<\/span><\/a>
\n<\/span>Cap\u00edtulo 10<\/a>
\n<\/span>Cap\u00edtulo 11<\/a>
\nCap\u00edtulo 12<\/a>
\n<\/span>Extra – Renormaliza\u00e7\u00e3o em redes de percola\u00e7\u00e3o<\/a>
\n<\/span><\/p>\n
\nSingle Trajectory x(n) versus n<\/a>
\n<\/span><\/span>Cobweb map<\/a>
\nBifurcation diagram<\/a>
\nMap x(n+1) versus x(n)<\/a>
\nLyapunov exponents<\/a>
\nRossler oscillator<\/a>
\nForced oscillators<\/a>
\nHenon map<\/a><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"