Os sistemas fortemente correlacionados<\/b><\/span><\/p>\n Sistemas fortemente correlacionados envolvem fen\u00f4menos coletivos, ou seja, que n\u00e3o s\u00e3o facilmente explic\u00e1veis por meio do comportamento individual de suas part\u00edculas constituintes, mas pela descri\u00e7\u00e3o de um comportamento orquestrado do conjunto inteiro. O conceito est\u00e1 intimamente relacionado com a complexidade e com a auto-organiza\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n Esses sistemas aparecem em in\u00fameras \u00e1reas: supercondutividade, diversos fen\u00f4menos magn\u00e9ticos, transi\u00e7\u00e3o metal-isolante etc. Eu investigo bastante, por exemplo, os f\u00e9rmions pesados.<\/i> Em alguns materiais, os portadores de carga el\u00e9trica (el\u00e9trons) comportam-se como se tivessem uma massa bem maior que a de um el\u00e9tron sozinho, podendo chegar a cerca de 1000 vezes aquele valor. A raz\u00e3o \u00e9 o comportamento coletivo dos el\u00e9trons nessas subst\u00e2ncias. A forte correla\u00e7\u00e3o entre eles dificulta o seu movimento, \u201csimulando\u201d uma in\u00e9rcia muito grande. Isso acontece em alguns compostos met\u00e1licos contendo c\u00e9rio, it\u00e9rbio, ur\u00e2nio e outros elementos que chamamos de \u201cterras raras\u201d e \u201cactin\u00eddeos\u201d. Esses compostos s\u00e3o os chamados \u201cmateriais de f\u00e9rmions pesados\u201d. O fen\u00f4meno produz certos efeitos macrosc\u00f3picos, como um grande aumento no calor espec\u00edfico e, em temperaturas n\u00e3o muito baixas, na resist\u00eancia el\u00e9trica desses materiais.<\/span><\/p>\n Um conceito importante nas pesquisas do Grupo nessa parte \u00e9 o de localiza\u00e7\u00e3o.<\/i> De fato, em algumas situa\u00e7\u00f5es, as correla\u00e7\u00f5es entre os el\u00e9trons s\u00e3o t\u00e3o dram\u00e1ticas que a in\u00e9rcia descrita acima se torna infinita: os el\u00e9trons n\u00e3o conseguem mais se mover. A manifesta\u00e7\u00e3o macrosc\u00f3pica dessa in\u00e9rcia infinita, ou localiza\u00e7\u00e3o, \u00e9 que o sistema deixa de ser met\u00e1lico e passa a se comportar como um isolante el\u00e9trico. A isso chamamos de transi\u00e7\u00e3o metal-isolante induzida por correla\u00e7\u00f5es.<\/i> Entretanto, a localiza\u00e7\u00e3o eletr\u00f4nica pode tamb\u00e9m ter outra origem, que n\u00e3o a correla\u00e7\u00e3o entre os el\u00e9trons: ela pode ser observada nos sistemas desordenados, o que ser\u00e1 explicado na se\u00e7\u00e3o a seguir.<\/span><\/p>\n Os sistemas desordenados<\/b><\/span><\/p>\n Em uma rede cristalina perfeita, os \u00e1tomos e mol\u00e9culas organizam-se segundo padr\u00f5es espaciais que se repetem por todo o material. Isso \u00e9, na verdade, a defini\u00e7\u00e3o de um cristal. Os cristais existentes na Natureza, por\u00e9m, possuem imperfei\u00e7\u00f5es. Estas podem causar altera\u00e7\u00f5es dr\u00e1sticas nas caracter\u00edsticas do cristal como um todo. Eu estudo os efeitos do aparecimento dessa desordem na ordem cristalina perfeita.<\/span><\/p>\n A localiza\u00e7\u00e3o e a transi\u00e7\u00e3o metal-isolante \u2013 <\/b>Um desses efeitos \u00e9 a localiza\u00e7\u00e3o. Sabe-se que as imperfei\u00e7\u00f5es no cristal aumentam sua resist\u00eancia el\u00e9trica. O que \u00e9 curioso \u00e9 que, se o n\u00famero de defeitos ultrapassar certa quantidade cr\u00edtica, os el\u00e9trons que formam a corrente el\u00e9trica n\u00e3o conseguem mais atravessar o material, ficando presos em certas regi\u00f5es. \u00c9 o fen\u00f4meno da localiza\u00e7\u00e3o induzida por desordem (ou localiza\u00e7\u00e3o de Anderson).<\/i> Aqui tamb\u00e9m ela se manifesta como uma redu\u00e7\u00e3o da condutividade do material a zero \u2013 ele sofre uma transi\u00e7\u00e3o metal-isolante. Essa transi\u00e7\u00e3o \u00e9 uma das minhas principais linhas de pesquisa.<\/span><\/p>\n O fen\u00f4meno da localiza\u00e7\u00e3o \u00e9 mais geral do que o aqui exposto; ocorre em diversas situa\u00e7\u00f5es em que ondas passam atrav\u00e9s de um meio material desordenado (no caso acima, os el\u00e9trons exibem um comportamento ondulat\u00f3rio, previsto pela mec\u00e2nica qu\u00e2ntica). De fato, estuda-se tamb\u00e9m a localiza\u00e7\u00e3o de ondas sonoras e eletromagn\u00e9ticas.<\/span><\/p>\n Os vidros de spin \u2013 <\/b>Outro tipo de fen\u00f4meno que me interessa s\u00e3o os chamados vidros de spin. Tecnicamente, um \u201cmaterial v\u00edtreo\u201d<\/i> \u00e9 aquele que, quando resfriado, solidifica-se num estado amorfo, isto \u00e9, n\u00e3o-cristalino \u2013 seus \u00e1tomos ou mol\u00e9culas distribuem-se aleatoriamente, ao contr\u00e1rio do que acontece nos cristais. Em geral, os l\u00edquidos cristalizam-se quando s\u00e3o congelados lentamente; mas, quando o congelamento \u00e9 muito r\u00e1pido, formam-se os materiais v\u00edtreos. Um exemplo \u00e9 o vidro comum de janela. \u201cSpin\u201d,<\/i> por sua vez, \u00e9 uma caracter\u00edstica de certas part\u00edculas elementares que se manifesta muitas vezes como a gera\u00e7\u00e3o de um campo magn\u00e9tico ao seu redor, como se fossem \u00edm\u00e3s. \u00c9 uma das principais origens do magnetismo: num \u00edm\u00e3 comum, os spins dos seus el\u00e9trons tendem a alinhar-se, produzindo um campo magn\u00e9tico macrosc\u00f3pico resultante.<\/span><\/p>\n Juntando os dois conceitos, os \u201cvidros de spin\u201d<\/i> t\u00eam caracter\u00edsticas de materiais magn\u00e9ticos, mas n\u00e3o produzem essa magnetiza\u00e7\u00e3o l\u00edquida porque, quando resfriados, os spins de seus \u00e1tomos n\u00e3o tendem a se alinhar (como nos materiais ferromagn\u00e9ticos comuns), mas permanecem orientados aleatoriamente. Esse fen\u00f4meno possui caracter\u00edsticas an\u00e1logas \u00e0 \u201cfrustra\u00e7\u00e3o\u201d do ordenamento nos materiais v\u00edtreos descrita acima. A compreens\u00e3o dos processos f\u00edsicos por detr\u00e1s de tal comportamento e dos fen\u00f4menos peculiares que tais materiais podem apresentar \u00e9 uma \u00e1rea de estudos bastante ativa.<\/span><\/p>\n A desordem efetiva infinita \u2013<\/b> Este \u00e9 um terceiro campo na \u00e1rea da desordem, al\u00e9m da transi\u00e7\u00e3o metal-isolante e dos vidros de spin. Trata-se do estudo de certos sistemas desordenados abordando-os em escalas de tamanhos vari\u00e1veis. Para entender esse conceito, considere um papel com algo escrito. Vendo de perto, distinguimos as letras individualmente. Mas, olhando bem de longe \u2013 ou seja, aumentando-se a escala de observa\u00e7\u00e3o \u2013, a parte escrita parece uma massa cinza uniforme. A \u201cdesordem aparente\u201d (a qual \u00e9 poss\u00edvel quantificar) diminuiu quando aumentamos a escala de observa\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n H\u00e1 casos em que a desordem aparente n\u00e3o muda com a escala da observa\u00e7\u00e3o \u2013 como nos fractais. Ela pode tamb\u00e9m mudar de qualidade, mas n\u00e3o se tornar nem maior nem menor. Mas o objeto de estudo do grupo \u00e9 o curioso caso no qual a desordem aparente aumenta com o aumento da escala. S\u00e3o os chamados sistemas com desordem efetiva infinita.<\/i> Essa \u00e9 uma \u00e1rea ainda incipiente da pesquisa de sistemas desordenados no mundo e um dos grandes desafios atuais \u00e9 justamente identificar e caracterizar os sistemas em que esse fen\u00f4meno ocorre.<\/span><\/p>\n Some highlights of my recent research are described below.<\/p>\n The metal-insulator transition<\/strong><\/span><\/p>\n Materials can be classified as metals or insulators, depending on whether they conduct electric currents or not. Both types of materials find important applications in electronic devices: electric contacts are made of good metals such as copper and good capacitors usually employ good insulators. Besides, computer processors are full of transistors, whose functionality depends on the possibility of turning metals into insulators and vice-versa through the application of a voltage. However, the physics of this transmutation, the so-called metal-insulator transition, is not completely understood.<\/p>\n Two important mechanisms that can turn metals into insulators are disorder<\/em> and strong interactions<\/em>. Disorder<\/em> means that the usual periodic order of pristine crystals is disrupted by imperfections. Such imperfections sometimes trap all the electrons responsible for electric conduction and transform a metal into an insulator. By strong interactions<\/em> we mean that in compounds that contain certain elements like transition metals (like Fe) or rare earths (like Ce), the effects of the electric repulsion between the electrons can be so large that even their ability to conduct electricity is impaired: they become jammed<\/em> in the atoms and do not flow in electric currents. Each of these mechanisms presents a major challenge to our understanding and the situation becomes even worse when both<\/em> play a role. I have devoted a lot of effort to understanding this interplay. It can generate unexpected effects.<\/p>\n For example, strongly interacting electrons in a disordered system can form a “rough spatial landscape” of behaviors. Some regions of this landscape, for example, can exhibit a strong response to an external magnetic field: they behave like tiny magnets that easily line up along the applied field. We have been able to determine the sizes of these magnetic regions<\/em> and have shown that their response to an applied magnetic field can vary by many orders of magnitude as the sample is scanned. The top panel on the left (a) shows the spatial variations of the magnetic response. The lower panels show the size of the “largest peak”: if the box in (b) is cropped from the rest of the sample in (a), the peak survives; a smaller box, as in (c), destroys it.<\/p>\n Electronic Griffiths phase of the d=2 Mott transition<\/a>, E. C. Andrade, E. Miranda<\/span>, and V. Dobrosavljevi\u0107, Phys. Rev. Lett. 102<\/strong>, 206403 (2009)<\/a>.<\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Impurities in strongly correlated metals and superconductors<\/span><\/strong><\/p>\n Besides the global role of imperfections in crystals, there is interest in understanding how the electron liquid in metals and superconductors is perturbed microscopically in the near vicinity of an impurity. The unprecedented fine detail with which researchers can probe matter at the nanoscale prompts us to investigate how the strong repulsion between electrons modifies the behavior of less correlated materials. In the latter case of weakly interacting metals (such as elemental copper, for example), the spatial variation of the electronic density around an impurity makes apparent the “wave-like” nature of quantum particles: these are the so-called Friedel oscillations (see a picture here<\/a>, for subscribers). How is this picture changed when the material is more strongly interacting?<\/p>\n Quantum ripples in strongly correlated metals<\/a>, <\/span>E. C. Andrade, E. Miranda<\/span>, and V. Dobrosavljevi\u0107, Phys. Rev. Lett. 104, 236401 (2010)<\/a>.<\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Interestingly, something very similar occurs even in superconductors. Superconductors are special states of matter in which a material is able to conduct an electric current without any resistance! The so-called superconducting order parameter serves as a measure of the “strength” of superconductivity. It too can be perturbed by lattice imperfections. In fact, sufficient disorder can destroy superconductivity altogether. In the micro-region around an impurity in a conventional superconductor, the order parameter is deformed, as shown in the left panel of the figure below. In a strongly interacting superconductor (right panel of the figure below), the perturbation is much less severe.<\/p>\n <\/p>\n Mottness-induced healing in strongly correlated superconductors<\/a> (Supplemental Material<\/a>), <\/span>Shao Tang, E. Miranda, V. Dobrosavljevi\u0107, Phys. Rev. B 91, 020501(R) (2015)<\/a>.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Meus interesses principais de pesquisa s\u00e3o: Sistemas eletr\u00f4nicos fortemente correlacionados, como compostos de f\u00e9rmions pesados, \u00f3xidos de metais de transi\u00e7\u00e3o e outros. Sistemas desordenados, como semicondutores dopados. Sistemas fortemente correlacionados e desordenados. Os sistemas fortemente correlacionados Sistemas fortemente correlacionados envolvem fen\u00f4menos coletivos, ou seja, que n\u00e3o s\u00e3o facilmente explic\u00e1veis por meio do comportamento individual de … <\/p>\n![\"RareEvent\"](\"https:\/\/sites.ifi.unicamp.br\/emiranda\/files\/2013\/12\/RareEvent.jpg\")
<\/a><\/p>\nIn the top panel of the figure on the left, we show the Friedel oscillations of the electron density around an impurity in a weakly correlated material. The oscillations die away very slowly and extend to regions far from the center. The peculiar “cross-shaped” pattern reflects the particular characteristics of the metal excitation spectra. When the strong interactions are cranked up, however, the oscillations are strongly suppressed and become confined to a small region close to the impurity. In a very real sense, the electron fluid becomes more “rigid” and less deformable by the imperfection.<\/p>\n<\/a><\/a><\/p>\n