Como vimos, em pilhas e baterias, os campos elétricos são criados pelo transporte das cargas elétricas através de reações químicas. Cargas positivas são separadas das cargas negativas e, com isso, um campo elétrico é criado. Porém, há outra forma de se criar campo elétrico: via indução magnética, ou Lei de Indução de Faraday.
Esta lei diz que uma força eletromotriz em um circuito (semelhante à diferença de potencial que tratamos anteriormente), ou fem, pode ser criada através da variação do fluxo magnético neste circuito. A equação que descreve tal efeito tem a seguinte forma:
onde [tex]https://autoria.ggte.unicamp.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\Phi_B[/tex] é o fluxo de campo magnético englobado pelo circuito.
Uma forma simples de visualizar esta lei é aproximar e afastar um ímã permanente de um circuito, no qual podemos medir a corrente. Ao fazermos isso, mudamos o valor do campo magnético na região onde encontra-se o circuito. Esta mudança gera campos elétricos, que podem criar uma corrente elétrica. Uma demonstração bastante simples pode ser vista aqui. Uma simulação deste efeito pode ser feita aqui.
Os geradores elétricos via indução usam este princípio. Seja movendo ímas próximos a circuitos, seja movendo circuitos nas proximidades de ímas permanentes, podemos transferir energia mecânica vinda do movimento das peças que contenham os circuitos para energia elétrica. É este princípio que está por trás de dínamos e alternadores. E o caminho de volta também pode ser feito, ou seja, energia elétrica sendo convertida em energia mecânica através das interações eletromagnéticas. Este é o princípio por trás dos motores elétricos. Conclui-se que parte importante na compreensão dos aparelhos eletromagnéticos envolve estudar também o campo magnético, e a isso nos dedicaremos a seguir.
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O magnetismo foi, primeiramente, observado como propriedade natural de algumas pedras, que possuíam o estranho efeito de atrair alguns materiais, como, por exemplo, o ferro, e outras pedras similares. A essas pedras se deu o nome de magnetita, derivado da antiga cidade de Magnésia, na Grécia, onde tal tipo de pedra era facilmente encontrada.
Hoje, sabemos que esta interação se dá via campos magnéticos produzidos por estes materiais, aos quais chamamos de ímã ou magneto. Essas forças magnéticas presentes nas interações entre dois ímãs têm propriedades um tanto diferentes das forças elétricas entre duas cargas. Para começar, elas decrescem mais rapidamente à medida que afastamos dois ímãs do que as forças elétricas, ou seja, mais rápido do que com o inverso do quadrado da distância. E, além da força que faz com que os ímas se atraiam ou se repilam, existe uma componente desta força que tende a rodar os ímas, ou seja, há um torque relacionado a essas forças magnéticas.
Na verdade, é possível fazer algumas analogias entre forças magnéticas e forças elétricas. Se mantemos uma carga elétrica positiva separada a certa distância fixa de uma carga elétrica negativa, a esta configuração damos o nome de dipolo elétrico (o nome vem do fato de que precisamos de duas cargas para criar um dipolo, ou seja, uma configuração com dois polos, o positivo e o negativo).
A força elétrica entre dois dipolos elétricos se parece muito com a força entre dois ímãs. Se alinharmos dois dipolos elétricos, aproximando suas cargas negativas, haverá repulsão. Se girarmos um dos dipolos e aproximarmos uma carga positiva e uma carga negativa, haverá atração. E, se tentarmos desalinhar estes dipolos, as forças elétricas tendem a realinhá-los. Uma animação deste efeito de alinhamento pode ser vista aqui. Tendo como base esta simulação, você poderia explicar por que o dipolo oscila em um campo constante? Na simulação apresentada não há dissipação, logo o movimento de oscilação nunca cessa. Se houver dissipação, em que configuração o sistema se estabiliza?
Os campos magnéticos gerados por ímãs têm esta mesma estrutura de dipolo, e portanto associamos a estes campos magnéticos algo que denominamos de dipolo magnético.
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Em toda matéria, existem dipolos magnéticos associados às partículas fundamentais, ou seja, elétrons, prótons e nêutrons. Mas, normalmente, estes dipolos magnéticos estão distribuídos de forma aleatória, anulando qualquer efeito macroscópico. Mas, em um íma, temos uma quantidade enorme de dipolos magnéticos alinhados, e os pequenos campos magnéticos desses dipolos se somam, produzindo um campo magnético resultante de intensidade considerável!
Uma diferença fundamental entre o dipolo elétrico e o dipolo magnético está nos polos que os formam. No dipolo elétrico, sabemos que cada polo é formado por uma carga elétrica, e portanto existe separadamente. Ou seja, sempre podemos quebrar o dipolo elétrico e obter uma carga elétrica positiva ou negativa pura. Mas, aparentemente, o dipolo magnético é a entidade mais fundamental. Ou seja, não é possível quebrar um dipolo magnético, separando seus dois polos, pois eles não existem.
Mas não é porque não existem que não podemos fazer uma analogia com os dipolos elétricos, localizar em um ímã onde estariam estes polos magnéticos, e dar-lhes um nome. Para um dipolo elétrico, escolhemos os nomes de “positivo” e “negativo”; para os ímãs, escolhemos os nomes de “norte” e “sul”. Contudo, vale ressaltar mais uma vez que estes polos não são qualidades intrínsecas dos componentes fundamentais do íma, mas um nome dado a uma região do ímã onde o campo magnético se comporta de certa forma.
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E o que ocorre quando quebramos um ímã? Podemos chegar na resposta pensando nos constituintes fundamentais. Assim como o ímã completo era formado pela soma de dipolos magnéticos, o mesmo ocorre quando o dividimos em dois. Cada parte do ímã continua sendo uma soma de dipolos magnéticos, e portanto temos dois ímãs, cada um com seu polo norte e polo sul. E isto ocorre indefinidamente. Podemos quebrar nosso ímã até o limite, separando cada dipolo magnético do seu conjunto e, ainda assim, teremos cada um desses dipolos com uma região que pode ser chamada de polo norte e outra de polo sul.
Um material bem didático sobre campos magnéticos e ímãs pode ser encontrado na página do e-física. Mas, atenção, no item 8 desta página o autor descreve uma força que vai com o inverso do quadrado da distância. Isto está em desacordo com o que foi apresentado aqui?
O nosso planeta Terra tem um campo magnético, cuja estrutura se parece bastante com a de um dipolo magnético, com seus polos norte e sul. No caso do Planeta, o polo norte magnético está próximo do Polo Sul geográfico, enquanto o polo sul magnético está próximo do Polo Norte geográfico. Este campo magnético pode ser facilmente detectado com o auxílio de uma bússola.
Uma bússola consiste de um ímã em forma de agulha, em um compartimento onde pode girar livremente. A interação entre os dipolos magnéticos, descrita anteriormente, do ímã e do Planeta, faz com que o ímã gire até que seu campo magnético aponte na mesma direção que o do Planeta. Propostas experimentais, nas quais a montagem de uma bússola caseira é descrita, podem ser facilmente encontradas na Internet.
Mas há duas novidades conceituais presentes nestas propostas em relação ao material já apresentado neste curso. A primeira se refere ao material utilizado para formar a agulha da bússola. Enquanto bússolas comerciais utilizam ímãs permanentes, nestas propostas, um ímã é criado a partir de uma agulha “normal” em contato com um íma permanente. Isto só é possível porque a agulha utilizada consiste de um material cujos dipolos magnéticos estão livres para se alinhar ao campo magnético externo, no caso, o do ímã. Com isso, a agulha transforma-se também em um ímã, gerando seu próprio campo magnético. A estes materiais damos o nome de ferromagnéticos. A agulha de ferro de nossa bússola, em particular, mantém esta magnetização por algum tempo, mesmo após a retirada do ímã, podendo portanto ser usada na montagem de uma bússola caseira.
A segunda novidade conceitual se refere ao campo magnético do Planeta, cujo núcleo é composto basicamente por ferro, mas as temperaturas são tão altas que a orientação dos dipolos magnéticos é completamente perdida. Acredita-se que os campos magnéticos da Terra, na verdade, são gerados por correntes elétricas presentes no interior do nosso planeta. Veremos, a seguir, como correntes elétricas podem gerar campos magnéticos.
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* Uma peça comum nas residências é o ímã de geladeira. Assinale a alternativa que descreve de forma incorreta o que ocorre, quando um ímã é fixado na porta de uma geladeira. O ímã é um material ferromagnético, e tem associado a ele um campo magnético permanente. O material da porta da geladeira é ferromagnético, e um campo magnético é induzido ao aproximarmos um ímã. O campo magnético induzido na geladeira tem direção oposta ao campo magnético do ímã. Como campos opostos se atraem, o ímã fica preso na geladeira. Se invertermos o ímã, invertemos também o campo magnético da geladeira, mantendo a atração magnética. * Alternativa Escolhida: O ímã é um material ferromagnético, e tem associado a ele um campo magnético permanente. Comentários: O texto está correto * Alternativa Escolhida: O material da porta da geladeira é ferromagnético, e um campo magnético é induzido ao aproximarmos um ímã. Comentários: O texto está correto. * Alternativa Escolhida: O campo magnético induzido na geladeira tem direção oposta ao campo magnético do ímã. Como campos opostos se atraem, o ímã fica preso na geladeira. Comentários: Dipolos magnéticos com mesma polaridade se atraem. A direção Norte-Sul dos campos magnéticos da geladeira é a mesma que a do ímã, e portanto ocorre a atração. * Alternativa Escolhida: Se invertermos o ímã, invertemos também o campo magnético da geladeira, mantendo a atração magnética. Comentários: Como o campo do ímã é fraco, ele não magnetiza permanentemente a geladeira. Portanto, podemos inverter os polos do íma, e induzir uma inversão dos polos do campo magnético da geladeira.
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Em 1819, o físico francês Oersted observou que uma corrente elétrica passando em um fio próximo a uma bússola afetava sua orientação. Concluiu-se desta simples observação que, de alguma forma, campos magnéticos são gerados a partir de correntes elétricas.
A equação que governa qual o campo magnético criado por uma corrente elétrica [tex]https://autoria.ggte.unicamp.br/cgi-bin/mimetex.cgi?I[/tex] estacionária é a Lei de Biot-Savart:
onde estamos considerando um pequeno pedaço do fio com corrente [tex]https://autoria.ggte.unicamp.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\Delta l[/tex], a uma distância [tex]https://autoria.ggte.unicamp.br/cgi-bin/mimetex.cgi?r[/tex] de onde calculamos o campo. O ângulo [tex]https://autoria.ggte.unicamp.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\alpha[/tex] fica localizado entre o vetor que liga o pedaço do fio que estamos considerando e o ponto no qual calculamos o campo e a direção de deslocamento da corrente. A direção deste campo é dada pela “regra da mão direita”, segundo a qual colocamos o polegar sobre o fio, apontando na direção da corrente, e as pontas dos demais dedos fornecem a direção do campo magnético.
Não é o intuito deste curso calcular este campo magnético em detalhes para diferentes configurações de corrente. Porém, é interessante realizar esta conta para um caso particular, com o qual podemos fazer a analogia entre estes campos e os campos de dipolo magnético discutidos anteriormente.
Um material bastante detalhado pode ser baixado a partir da página do MEC.
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Podemos pensar em um circuito muito simples, formado por um anel circular de raio R, onde passa uma corrente constante. Podemos utilizar a fórmula de Biot-Savart para calcular o campo magnético no centro do anel. Neste caso, o ângulo[tex]https://autoria.ggte.unicamp.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\alpha[/tex]é o mesmo para qualquer pedaço do circuito e igual a 90 graus. A distância r também é a mesma para todo o circuito, dada pelo raio do anel. E, segundo a regra da mão direita, o campo magnético apontará para cima, dentro do anel, se tomarmos uma corrente no sentido anti-horário para quem olha o circuito de cima. Como todas as contribuições se somam, obtemos depois de um pouco de manipulação:
Sofisticando este cálculo, podemos continuar calculando o campo magnético em outros pontos dentro do anel e fora dele. O resultado do cálculo pode ser visualizado com linhas de campo magnético, que apontam na direção do campo em cada ponto do espaço (ver figura).
O fato interessante que gostaria de ressaltar é que, para circuitos suficientemente pequenos, o campo magnético desta configuração reproduz os campos magnéticos de dipolos magnéticos, discutidos nos ímãs, onde o polo norte está na região logo acima do anel, e o polo sul na região logo abaixo. Com isso, as características das interações entre dois ímãs podem ser reproduzidas aqui:
- dois anéis localizados um acima do outro, com os eixos de simetria alinhados, e com correntes circulando na mesma direção, se atraem. Se as correntes circulam em direções opostas, os anéis se repelem.
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tomando os dois anéis descritos anteriormente, se tentarmos rodar um deles, desalinhando seu eixo de simetria em relação ao outro, um torque restaurador tende a recuperar o alinhamento anterior.
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Podemos entender a força entre os dois anéis com corrente, por meio da Força de Lorentz, que descreve como uma carga elétrica sente um campo magnético. Esta é uma força bem peculiar e sua intensidade é proporcional ao valor da carga, à sua velocidade e ao campo magnético. Além disso, é máxima, quando a direção do movimento da carga é perpendicular à direção do campo magnético, e se anula, se a velocidade e o campo magnético apontam na mesma direção. A direção da força magnética é perpendicular tanto à velocidade quanto ao campo magnético. Podemos escrever:
onde [tex]https://autoria.ggte.unicamp.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\theta[/tex] é o ângulo formado entre a velocidade e o campo, e [tex]https://autoria.ggte.unicamp.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\hat{k}[/tex] indica a direção perpendicular tanto à velocidade quanto ao campo magnético.
A força magnética, por ser perpendicular à velocidade, muda a direção do movimento de uma carga elétrica. Se, por exemplo, lançarmos uma partícula com carga elétrica em uma região de campo magnético constante, a carga elétrica começará a descrever um círculo, onde a força magnética fará o papel de uma força centrípeta, e o raio deste círculo dependerá tanto do valor da carga elétrica quanto da massa da partícula (uma bela animação pode ser vista aqui). É o que ocorre nos aceleradores de partícula, em particular no maior e mais intenso acelerador de partículas do mundo, o Large Hadron Collider (sigla LHC), onde partículas carregadas são confinadas a percorrer uma trajetória circular, graças a imensos campos magnéticos que defletem sua trajetória. Os campos magnéticos do LHC chegam à intensidade de 8 Tesla!
No caso dos circuitos, utilizando o fato de que correntes são formadas por cargas elétricas em movimento, e tomando as linhas de campo magnético da figura anterior, é possível visualizar a força magnética agindo, no sentido de atrair ou repelir os circuitos (ver figura).
Uma descrição mais detalhada destes efeitos pode ser encontrada aqui.
