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Como entender e explorar a exist\u00eancia do ano bissexto? Os eg\u00edpcios foram os primeiros a perceber que o ano era um pouco maior do que 365 dias, mas menor do que 366 dias, e assim inventaram o ano bissexto. Porque ele \u00e9 importante? Como explorar?<\/em><\/p>\n Trabalhar a raz\u00e3o da exist\u00eancia do ano bissexto \u00e9 uma excelente oportunidade de tratar um tema que pode ser explorado de forma multidisplinar, bem como que pode ser tratado em diversos n\u00edveis de profundidade, e se adequar ao est\u00e1gio de desenvolvimento dos alunos.<\/p>\n A men\u00e7\u00e3o aos eg\u00edpcios pode lembrar as pir\u00e2mides e a motiva\u00e7\u00e3o para a inven\u00e7\u00e3o do ano, as cheias do Rio Nilo, as suas \u00e1guas transbordarem pelas suas margens, cobrirem as suas terras que f\u00e9rteis e facilitar a agricultura, conte\u00fados que est\u00e3o relacionados com a Hist\u00f3ria e a Geografia.<\/p>\n Para prever este fen\u00f4meno clim\u00e1tico, as cheias do Rio Nilo, eles utilizaram uma coincid\u00eancia astron\u00f4mica que ocorre naquela regi\u00e3o. Durante o m\u00eas de julho uma estrela muito brilhante chamada de S\u00edrius, passa de nascer antes do Sol para surgir ap\u00f3s o nascer do Sol. Eles perceberam que o dia em que os dois, o Sol e Sirius, surgem simultaneamente, ocorre antes da cheia. Contando quantos dias se passaram entre duas coincid\u00eancias consecutivas eles encontraram o n\u00famero 365, o n\u00famero de dias do ano. Medir a passagem do tempo foi uma descoberta antiga da humanidade e voc\u00ea pode ter mais detalhes no texto:\u00a0Como medimos a passagem do tempo<\/em><\/a>. O tempo \u00e9 uma vari\u00e1vel muito importante tanto na F\u00edsica como em outras Ci\u00eancias.<\/p>\n Depois eles perceberem que o ano era um pouquinho maior do que 365 dias, aproximadamente \u00bc de dia ou 6 horas a mais, assim passaram a dizer que a medida do ano era 365 e \u00bc de dia. Por isso inventaram uma maneira simples de incorpor\u00e1-la no calend\u00e1rio, estabeleceram um ano de 366 dias, um ano com um dia a mais, a cada 4 anos, chamado ano bissexto. Mas, por que \u00e9 importante estas 6 horas ou um quarto de um dia a mais? Mas voc\u00ea pode se perguntar, isto \u00e9 mesmo necess\u00e1rio? E se nada fosse feito o que aconteceria?<\/p>\n Voc\u00ea pode perceber a import\u00e2ncia da regra do ano bissexto imaginando o que aconteceria se ele n\u00e3o existisse. Como um s\u00e9culo tem cem anos, se n\u00e3o utiliz\u00e1ssemos a regra do bissexto, voc\u00ea deixaria de adiciona vinte e cinco dias a cada s\u00e9culo, cem dividido por quatro. Em dois s\u00e9culos seriam cinq\u00fcenta dias, em tr\u00eas s\u00e9culos setenta e cinco dias, em quatro cem dias e assim por diante. O que aconteceria se n\u00f3s n\u00e3o adicion\u00e1ssemos estes dias ao calend\u00e1rio?<\/p>\n A raz\u00e3o para a inven\u00e7\u00e3o do calend\u00e1rio foi prever o clima durante o ano. A nossa experi\u00eancia cotidiana nos ensina que o clima se repete de forma aproximada. Por exemplo, o clima do dia 11 de janeiro de 2008 dificilmente ser\u00e1 exatamente o mesmo clima do dia de 11 de janeiro de 2009. Mas o clima dos meses de janeiro, da maioria dos anos, \u00e9 muito parecido entre si. O clima do m\u00eas de janeiro \u00e9 um pouco diferente do clima m\u00eas anterior, dezembro, como tamb\u00e9m do clima do m\u00eas seguinte, fevereiro. J\u00e1 clima de janeiro \u00e9 muito diferente do clima do m\u00eas de maio.<\/p>\n O efeito de n\u00e3o se adicionar este dia a mais a cada quatro anos seria, ap\u00f3s um s\u00e9culo deixar\u00edamos de adicionar vinte e cinco dias, e isto \u00e9 quase o tamanho de um m\u00eas. O resultado seria que o clima caracter\u00edstico de um m\u00eas passaria a ser o do m\u00eas anterior. Quatro s\u00e9culos sem bissexto faltariam 100 dias e o clima m\u00eas de janeiro ficaria parecido com maio. Muitas festas na nossa sociedade correspondem a uma celebra\u00e7\u00e3o de plantio ou de colheita.\u00a0 Se voc\u00ea n\u00e3o plantar na \u00e9poca adequada a sua planta\u00e7\u00e3o ou se perde ou produzir\u00e1 pouco. A regra do bissexto permite preservar o clima e indicar quando \u00e9 melhor plantar.<\/p>\n Mas hoje n\u00e3o \u00e9 apenas a quest\u00e3o da agricultura que \u00e9 importante. Analise o seu calend\u00e1rio escolar e nele voc\u00ea poder\u00e1 perceber que o per\u00edodo de f\u00e9rias mais longo ocorre no ver\u00e3o. Para n\u00f3s que moramos no hemisf\u00e9rio sul, os meses de dezembro, janeiro e fevereiro que s\u00e3o os mais quentes e por isto de f\u00e9rias. No hemisf\u00e9rio norte as f\u00e9rias mais longas s\u00e3o nos meses de junho, julho e agosto. O ver\u00e3o no hemisf\u00e9rio norte \u00e9 nesta \u00e9poca. Perceba que os pa\u00edses planejam o calend\u00e1rio escolar de forma a que, no ver\u00e3o, voc\u00eas est\u00e3o de f\u00e9rias. J\u00e1 imaginaram, na \u00e9poca mais quente do ano e voc\u00eas dentro de uma sala de aula?<\/p>\n A argumenta\u00e7\u00e3o apresentada utiliza opera\u00e7\u00f5es simples com n\u00fameros, como a soma, multiplica\u00e7\u00e3o e divis\u00e3o, motivando a utiliza\u00e7\u00e3o da Matem\u00e1tica em problemas concretos. A atividade do texto de mesmo nome, o ano bissexto, para as crian\u00e7as, sugere uma atividade adicional com o objetivo semelhante e permitir que os alunos, atrav\u00e9s de uma atividade percebam com os peda\u00e7os de l\u00e1pis se tornam um l\u00e1pis. Esta atividade faz uma analogia entre medir comprimento e medir tempo, mas tamb\u00e9m pode ser relacionada com a divis\u00e3o ou fra\u00e7\u00f5es.<\/p>\n Mais sobre os bissextos<\/strong><\/span><\/p>\n A regra atual tem pode ser entendida sabendo-se que o ano n\u00e3o \u00e9 um n\u00famero inteiro de dias, 365 dias, mas aproximadamente 365,242190 dias. Isto significa que se voc\u00ea n\u00e3o cuidar estes 0,24219 de dia, em 100 anos isto resultar\u00e1 em quase um m\u00eas: 100 x 0,24219 = 24,219 dias. Em 200 anos 48 dias.\u00a0Assim, datas importantes para a agricultura mudariam muito e os eventos clim\u00e1ticos n\u00e3o ocorreriam na \u00e9poca esperada. Uma cheia antecipada pode destruir uma planta\u00e7\u00e3o; n\u00e3o chover na \u00e9poca esperada tamb\u00e9m. A regra dos eg\u00edpcios do ano como tendo 365 dias e 1\/4 de dia \u00e9 aproximar para 365,25. Por isto introduziram um dia a cada\u00a0quatro\u00a0anos, o bissexto, com 366 dias. Mas 0,25 \u00e9 maior do que 0,24219 em muitos s\u00e9culos isto dar\u00e1 uma diferen\u00e7a. Por isto uma nova regra de que ano que termina em 00 n\u00e3o se adiciona o dia a mais. Isto resulta em adicionar 24 dias a cada 100 anos. O fator restante 0,00219 vai produzir nova mudan\u00e7a na regra.<\/p>\n