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Introdução à Teoria Quântica de Computação e Informação

FI264 – F021
Prof. Marcos Cesar de Oliveira
Sala 238 DFMC/IFGW
email: marcos@ifi.unicamp.br

 

Aulas: Terça: 16h – 18h


Esse novo campo da ciência combina recursos interdisciplinares da física, ciência da informação e ciência da computação, promovendo uma grande interação entre estas áreas do conhecimento, além de propor possibilidades tecnológicas sem precedentes. O objetivo deste curso é fornecer, aos estudantes de pós-graduação em física, noções básicas introdutórias sobre teoria de informação e de computação quânticas, permitindo-os a ler artigos da área e de se aprofundarem nos assuntos relevantes para seus ramos específicos de interesse.

Ementa Resumida:

  1. Fundamentos da Teoria Quântica
    • Estados, Observáveis e Medição
    • Mecânica Quântica sem vetores de estado – O operador densidade
    • Estados emaranhados
  2. Introdução à Ciência da Computação
    • Máquina de Turing, modelos de circuitos
    • Universalidade em operações lógicas
    • Problemas de decisão e complexidade computacional
  3. Computação Quântica
    • Conceitos básicos – circuitos e universalidade
    • Operações quânticas, precisão na aproximação de operações unitárias
    • Aplicações de circuitos em comunicação quântica
    • Simulação de sistemas quânticos
  4. Algoritmos
    • Problema de Deutsch e Paralelismo Quântico
    • Problema de Deutsch-Jozsa
    • Problema de Bernstein-Vazirani e complexidade exponencial
    • Problema de Simon – Período de função
    • Elementos da teoria dos números e a aritmética modular
    • Transformada de Fourier Quântica
    • Algoritmo de Shor (Decomposição em potências de fatores primos)
    • Algoritmo de Busca de Grover
  5. Ruído
    • Sistemas quânticos abertos e operações quânticas
    • Operações quânticas e equações mestras
  6. Estudo de propostas de implementação Física de Computação Quântica
  7. Teoria de Correção de erros
    • Códigos de correção de erros: Clássicos
    • Códigos de correção de erros: Quânticos
    • Introdução à computação quântica tolerante a falhas
8. Computação adiabática
9. Introdução à Teoria de Informação
11. Entropia e informação
12. Teoria de informação quântica

 


Texto principal:

 
1. Notas de Aula. -> Disponível no material de consulta abaixo.

2. Quantum Computation and Quantum Information
M. A. Nielsen e I. L. Chuang,
(Cambridge University Press, 2000);

3. Feynman Lectures on Computation
R. P. Feynman, ed. A. J. G. Hey e R. W. Allen
(Addison-Wesley, 1997);

4. J. Preskill e A. Kitaev, Quantum Information and Computation (não publicado,1998); diponível online em http://www.theory.caltech.edu/~preskill/ph229.

5. An Introduction to Quantum Computing
Phillip R. Kaye, Raymond Laflamme e Michele Mosca
(Oxford University Press, 2007).

 


Listas de Exercícios:

Lista 1 | Lista 2 | Lista 3 | Lista 4 Lista 5

Avaliação

Listas de Exercícios + Seminário sobre alguma proposta de implementação Física de Computação Quântica

 

Notas Finais


Tópicos para o seminário de avaliação

OBS: os artigos e links recomendados mais abaixo servem apenas como referência inicial. 

1) Ressonância magnética nuclear (NMR)

2) Vacâncias de Nitrogênio em diamantes

 
6) Semicondutores
                6.1 – Pontos quânticos 
                6.2 – Impurezas em Silício
 
 
 
 
 
 

Material de Consulta