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Introdução à Teoria de Informação: Aspectos clássicos e quânticos

 

F 349 / FI 204 – Turma de 2022
Prof. Marcos Cesar de Oliveira
IF14
email: marcos@ifi.unicamp.br

Aulas:

Às Terças e Quintas na IF14 das 8h às 9h30

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2022

1| Introdução

2 | Elementos de Teoria de Probabilidades

3 | Variáveis Aleatórias

4 | Entropia de Shannon e Informação

5 | Moeda Falsa de Rényi e Entropia da Linguagem

6 | Entropia Termodinâmica e Termoestatística

7 | Propriedades da Entropia de Shannon

8| Correlação e Divergência

9 | Teoria de Codificação

10 | Desigualdade de Kraft

11 | Códigos Ótimos

12 | Teorema de Codificação da Fonte de Shannon

13 | Codificações

14 | Ruído Clássico e Capacidade do Canal

15 | Canais e Propriedade de Equipartição Assintótica

16 | Códigos de Correção de Erros

17 | Teorema de Codificação do Canal com Ruído

18 | Princípio de Máxima Entropia

19 | Entropia de Variáveis Aleatórias Contínuas

20 | Canais Gaussianos

21| Canais com Banda Limitada e Canais não Lieares

22 | Introdução à Teoria de Computação

23 | Custo Energético de Computação e Introdução à Computação Quântica

24 | Introdução elementar de Álgebra Linear

25 | Postulados da Mecânica Quântica

26 | O Operador Densidade: A Mecânica Quântica sem Vetores de Estado

27 | O qubit

28 | Bits Quânticos (versão detalhada)

29 | Operações Unitárias em Qubits (versão detalhada)

30 | Protocolos Quânticos de Comunicação

31 | Entropia de von Neumann, Informação e Correlação

32 | Correlação  Clássica e Correlação Quântica

33 | Ruído Quântico e Operações Quânticas

34 | Teoria Quântica de Correção de Erros

 


Ementa Resumida:

1. Fundamentos de probabilidades;

2. Distribuições de probabilidade;

3. Medindo a Informação;

4. Entropia Termodinâmica, Estatística e Informacional e Física da Informação

5. Propriedades da Entropia de Shannon

6. Informação mútua;

7. Correlação e Divergência

8. Codificação da informação;

9. Codificação e compressão ótimas;

10. Teorema  de codificação

11. Ruído térmico em sistemas físicos

12. Entropia do canal;

13. Teorema de capacidade de canal 

14. Correção de erros;

15.  Entropia diferencial e canais contínuos

16. Maximização da Entropia

17. Canal Gaussiano

18. Introdução à Teoria de Computação e Computação Quântica

19. Revisão de Mecânica Quântica

20. Estados, Operações e Efeitos;

21. Operações sobre bits quânticos;

22. Estados emaranhados, Codificação Superdensa e Teletransporte.

23. Entropia de von Neumann e Teoria de informação quântica;

24. Ruídos quânticos;

25. Correção de erros quânticos;

25. Compressão quântica de dados e Capacidade de canais quânticos;


Texto principal:

 
1. Notas de Aula. -> Disponível no material de consulta abaixo.

2. Classical and Quantum Information Theory:
An Introduction for the Telecom Scientist
Emmanuel Desurvire
(Cambridge University Press, 2009).
 
Textos de consulta:
1. Elements of Information Theory
T. M. Cover and J. A. Thomas
(John Wiley & Sons, 1991);

2. Quantum Computation and Quantum Information
M. A. Nielsen e I. L. Chuang,
(Cambridge University Press, 2000);

3. Information Theory, Inference, and Learning Algorithms,
D. J. C. MacKay
(Cambridge University Press, 2003);

4. Feynman Lectures on Computation
R. P. Feynman, ed. A. J. G. Hey e R. W. Allen
(Addison-Wesley, 1997);

5. A mathematical theory of communication
C. E. Shannon
The Bell System Technical Journal (Volume: 27, Issue: 3, July 1948).


Listas de Exercícios:

(1) Todos os Exercícios dos Capítulos 1 e 2 do Desurvire.

(2) Exercícios dos Capítulos 3 e 4 do Desurvire.

(3) Exercícios do Capítulo 5 do Desurvire + Tarefas sugeridas em classe

4) Exercícios dos capítulos 8 e 9 do Desurvire + Tarefas sugeridas em classe

5) Exercícios dos capítulos 11, 12 e 13 do Desurvire 

6) Exercícios dos capítulos 6 e 14 do Desurvire 

7) lista7

8) lista8


Datas importantes:

Período letivo: 15/03 a 07/07
Datas das tarefas:
Tarefa 1: 26/04
Tarefa 2: 07/06
Tarefa Ex : 07/07
Listas: Aproximadamente uma a cada duas semanas

 

 

Avaliação

Listas (L) + Tarefas (T)

M = (T1+T2+T3+ média das listas) / 4
Se M ≥ 7: Aprovado
M <7 : Exame
MF = (M+Exame) / 2
Se MF ≥ 5: Aprovado

T3: Tarefa de Extensão

 

 


 

Material de Consulta

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