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Introdução à Teoria de Informação: Aspectos clássicos e quânticos

 

F 349 / FI 263
Prof. Marcos Cesar de Oliveira
Sala 238 DFMC/IFGW
email: marcos@ifi.unicamp.br

Alteração de procedimentos durante período de contingenciamento.

 

 A partir do dia 24/03, durante o período de contingenciamento, retomaremos as atividades, com aulas virtuais, via o  Zoom  às 8h15 de terça e quinta. Os vídeos das aulas também estão postados abaixo.

Os alunos oficialmente matriculados na disciplina estão recebendo notificações via email para se credenciarem em um grupo de discussão de dúvidas e acompanhamento das aulas.

As datas de avaliação, por enquanto continuam as mesmas, mas a forma de execução será  postada oportunamente via o grupo de discussão.

Atenção: Caso queira acompanhar a disciplina e não esteja oficialmente registrado, entre em contato pelo email acima justificando  sua solicitação de acompanhamento.

Vídeoaulas:

24/03 | Entropia de Shannon e Informação

26/03 p1 |26/03 p2| Entropia Termodinâmica e Termoestatística

31/03 | Propriedades da Entropia de Shannon

02/04 | Correlação e Divergência

09/04 | Teoria de Codificação

14/04 | Teoria de Codificação 2

16/04 | Codificação Optimizada e Custo Distribuído

23/04 p1 | 23/04 p2 |   Codificações

28/04 | Canais e Propriedade de Equipartição Assintótica

05/05 | Ruído Clássico e Capacidade do Canal

07/05 | Equipartição Assintótica 2 e Códigos de Correção de Erros

12/05 | Probabilidade de Erro em Códigos e Teorema do Canal Ruidoso de Shannon

19/05 | Entropia de Variáveis Contínuas Aleatórias e Maximização da Entropia

21/05 | Problemas com a Definição da Entropia de Variáveis Contínuas e Canais Gaussianos

28/05 | Teorema do Limite Central, Ruído e Capacidade de Canais Contínuos

02/06 | Razão Sinal-Ruído e Teorema do Canal Ruidoso para Canais Contínuos

04/06 | Introdução à Teoria Quântica de Computação

09/06 | Revisão de Álgebra Linear e Postulados da Mecânica Quântica

11/06 | Operador Densidade: Mecânica Quântica sem Vetores de Estado

16/06 | Bits Quânticos

18/06 | Operações Unitárias em Qubits

23/06 | Protocolos Quânticos de Comunicação

25/06 | Entropia de von Neumann, Informação e Correlação

30/06 | Correlação  Clássica e Correlação Quântica

07/07 | Ruído Quântico e Operações Quânticas

09/07 | Teoria Quântica de Correção de Erros

 

Aulas:

Terça e Quinta: 8h – 10h na IF11


Ementa Resumida:

1. Fundamentos de probabilidades;

2. Distribuições de probabilidade;

3. Medindo a Informação;

4. Entropia Termodinâmica, Estatística e Informacional e Física da Informação

5. Propriedades da Entropia de Shannon

6. Informação mútua;

7. Correlação e Divergência

8. Codificação da informação;

9. Codificação e compressão ótimas;

10. Teorema  de codificação

11. Ruído térmico em sistemas físicos

12. Entropia do canal;

13. Teorema de capacidade de canal 

14. Correção de erros;

15.  Entropia diferencial e canais contínuos

16. Maximização da Entropia

17. Canal Gaussiano

18. Introdução à Teoria de Computação

19. Revisão de Mecânica Quântica

20. Estados, Operações e Efeitos;

21. Operações sobre bits quânticos;

22. Estados emaranhados, Codificação Superdensa e Teletransporte.

23. Entropia de von Neumann e Teoria de informação quântica;

24. Ruídos quânticos;

25. Correção de erros quânticos;

25. Compressão quântica de dados e Capacidade de canais quânticos;

 

 

 

 


Texto principal:

 
1. Notas de Aula. -> Disponível no material de consulta abaixo.

2. Classical and Quantum Information Theory:
An Introduction for the Telecom Scientist
Emmanuel Desurvire
(Cambridge University Press, 2009).
 
Textos de consulta:
1. Elements of Information Theory
T. M. Cover and J. A. Thomas
(John Wiley & Sons, 1991);

2. Quantum Computation and Quantum Information
M. A. Nielsen e I. L. Chuang,
(Cambridge University Press, 2000);

3. Information Theory, Inference, and Learning Algorithms,
D. J. C. MacKay
(Cambridge University Press, 2003);

4. Feynman Lectures on Computation
R. P. Feynman, ed. A. J. G. Hey e R. W. Allen
(Addison-Wesley, 1997);

5. A mathematical theory of communication
C. E. Shannon
The Bell System Technical Journal (Volume: 27, Issue: 3, July 1948).


Listas de Exercícios:

(1) Todos os Exercícios dos Capítulos 1 e 2 do Desurvire.

(2) Exercícios dos Capítulos 3 e 4 do Desurvire.

(3) Exercícios do Capítulo 5 do Desurvire + Tarefas sugeridas em classe

4) Exercícios dos capítulos 8 e 9 do Desurvire + Tarefas sugeridas em classe

5) Exercícios dos capítulos 11, 12 e 13 do Desurvire 

6) Exercícios dos capítulos 6 e 14 do Desurvire 

7) lista7

8) lista8


Datas importantes:

Período letivo: 03/03 a 30/06
Datas provas e testes:

Avaliação  1 no período de Contingenciamento: Entrega das listas (1), (2) e  (3). 

Tarefa 1: Escolha um texto (longo)  e que esteja disponível em várias línguas. Calcule a probabilidade de ocorrência de cada letra e a probabilidade de sequência de duas letras do alfabeto para as línguas escolhidas. Calcule a informação requerida e a entropia da fonte e compare as distribuições e entropias entre as línguas.

Avaliação 2 no período de Contingenciamento: Entrega das listas (4)  e  (5). 

Tarefa 2: Escolha uma imagem  em bitmap e converta-a para uma matriz (ou vetor) de bits. Aplique um canal binário simétrico gerando erros aleatórios nos bits. Posteriormente utilize-se de um código de correções de erro, de repetição e/ou de Hamming e obtenha a imagem corrigida. 

Avaliação 3: Entrega das listas (6), (7) e (8) e exercícios sugeridos em classe.


Avaliação

Período Normal: (T) Tarefa, (P) Prova

TM = (T1+T2) / 2
PM = (P1+P2+P3+TM) / 4
Se PM ≥ 7: Aprovado
PM <7 : Exame
MF = (PM+Exame) / 2
Se MF ≥ 5: Aprovado

 

Avaliação

Período de Contingenciamento

Listas (L) + Tarefas (T) durante período de contingenciamento.

TM = (T1+T2) /2

LM=(L1+L2+…+L8)/3
PM = (LM+TM) / 2
Se PM ≥ 7: Aprovado
PM <7 : Exame
MF = (PM+Exame) / 2
Se MF ≥ 5: Aprovado

 


 

Material de Consulta

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