Porque os corpos celestes não caem sobre nós

Admitir a concepção heliocêntrica implicava em criar uma nova explicação para o movimento. Esta foi a contribuição de Newton. Um dos grandes resultados de Newton foi explicar o movimento da Lua. Ele mostra que a Lua está sempre caindo, mas não chega até nós por duas razões, primeiro por que a Terra é redonda e segundo por ela anda muito rápido. Por isto, um corpo pode subir e não cair mais! Somando-se o conceito de massa, inércia, isto ajuda a explicar o sistema solar. 

Ao observar o céu nós podemos perceber milhares de objetos, o Sol, a Lua, os planetas e as estrelas. A nossa experiência diária é que quase todos os corpos que sobem, após algum tempo, eles estão de novo na superfície da Terra. A palavra quase está no lugar de todos, porque hoje temos os foguetes capazes de lançar objetos e eles não mais voltarem para a Terra. Além disto, nós sabemos que de vez em quanto cai um meteoro na Terra. Assim, fica a pergunta por que estes milhares de objeto não caem sobre nós, apenas os pequenos meteoritos? Saber responder estas questões foi muito importante, pois elas estão no nascimento da Física de Newton.

Comecemos pela parte mais fácil. Para todas as estrelas, com exceção do Sol, a razão é muito simples. Elas estão tão longe que mesmo que estivessem caminhando na nossa direção iriam demorar tanto tempo que nós não devemos nos preocupar. Vejamos um exemplo Sírio, uma das estrelas mais próxima da Terra. Ela está a 81.000.000.000.000 km de nós. Se ela estivesse caminhando na nossa direção na velocidade da luz, 300.000 km/s, a maior velocidade possível, gastaria aproximadamente 3125 dias para chegar. Existem estimativas sobre a velocidade desta estrela que sugerem como sendo de 8 km/s. Assim, se ela estivesse caminhando na nossa direção, o que não é verdade, com esta velocidade, gastaria uns 320.000 anos para chegar! Imaginem, se isto ocorre com uma das estrelas mais próxima do Sol, imaginem quanto tempo deveria demorar as demais. Durmam despreocupados, pois elas até podem estar caminhando na nossa direção, mas iriam demorar muito tempo, muito mais do que a existência do homem na Terra!

Esta observação, de que as estrelas estão muito longe faz com que os astrônomos nos digam que: ao observar o céu à noite nós estamos observando o passado. Isto ocorre porque a luz de uma estrela que chega até nós foi emitida muito tempo atrás. A luz que você vê hoje é resultado da emissão feita no passado. Você pode até se perguntar, com razão, se aquela estrela ainda existe hoje. Este fato é muito importante para o desenvolvimento da cosmologia de hoje.

Foi Isaac Newton quem descobriu a explicação que nos permite entender como um objeto, mesmo sendo atraído pela Terra não cai. Para tanto imaginem as seguintes experiências. Primeiro você pega um objeto, como uma pedra, um grão de feijão ou de milho, com a sua mão e a seguir deixa o corpo cair. Este pequeno objeto cairá em linha reta e atingirá o chão num ponto abaixo, na vertical, do ponto onde você soltou. Este movimento é chamado de queda livre.

A primeira descrição matemática deste movimento foi feita por Galileu. O objeto leva um determinado tempo para cair no chão e Galileu, para caracterizar este movimento, disse que o espaço percorrido em intervalos de tempo iguais cresce proporcionalmente aos números ímpares. Ou seja, se você tomar um intervalo de tempo fixo, por exemplo, 1 segundo, no primeiro segundo o espaço percorrido será proporcional ao número um, no segundo intervalo ao número três, no terceiro a cinco e assim por diante. É por isto que o início da Física geralmente se ensina cinemática.

Num segundo experimento você pega o objeto, coloca sobre uma mesa e com o seu dedo dá um peteleco nele. Se você der um peteleco bem leve o objeto cai perto da mesa e a medida que você aumenta a intensidade do peteleco ele cai cada vez mais longe. Veja que, além de cair como na primeira experiência, ele anda na horizontal para longe de onde foi lançado. Se você pegar um relógio e medir o tempo que o objeto gasta para cair no chão descobrirá que ele não muda por causa do peteleco, o tempo de queda é sempre o mesmo. Como Galileu explicava este movimento. Ele dizia que existem dois movimentos independentes, um na vertical que é uma queda livre e outro na horizontal um movimento com velocidade constante. A queda livre é descrita na primeira experiência e podemos utilizá-la para explica porque o tempo de queda fica o mesmo, a altura que o corpo cai é da altura da mesa que não muda. Quanto maior o peteleco, maior a velocidade, mais longe cai o objeto de onde você lançou. A distância será igual a velocidade vezes o intervalo de tempo decorrido durante a queda.

Com estes dois experimentos você está pronto para entender por que a Lua não cai sobre nós. A Lua gira em torno da Terra porque a Terra atrai a Lua, puxa a Lua, com uma força. Foi Newton quem descobriu esta força muito importante a qual chamou de força gravitacional. De onde vem esta força? Ela representa a propriedade das massas se atraírem, e o resultado é uma força de uma massa que atrai outra massa. Por exemplo, esta força é responsável pelo nosso peso, a massa da Terra atrai a massa do seu corpo, produzindo a força que nos mantém presos com os pés no chão e que puxa os objetos das duas experiências anteriores e nós mantém sobre a superfície da Terra.  A força gravitacional da Terra também atrai a Lua e então ela deveria cair, porque não cai? Não cai sobre a Terra por duas razões, a Terra é redonda e a velocidade da Lua é grande.

Para entender pense na segunda experiência descrita acima e imagine que agora você conseguisse dar um peteleco tão forte que o objeto atingisse uma velocidade de 28500 km/h! Pois é, nesta velocidade acontece uma coisa muito interessante por causa da curvatura da Terra, o fato da Terra não ser plana, se torna muito importante. Como no segundo experimento o corpo cai mas a curvatura da Terra faz com que o chão também fique mais baixo. Se a altura que o corpo cai for igual ao que o chão fica mais baixo então a Lua fica a mesma distância da superfície da Terra e o movimento de queda se perpetua. Veja que coisa interessante eternamente caindo, mas não chega até nós.

Para vocês terem uma idéia a Lua tem uma velocidade de aproximadamente 3700 km/h em relação a Terra. Ela precisa de uma velocidade menor do que os 28500 km/h porque a força da gravidade diminui com a distância, é inversamente proporcional ao quadrado da distância, e lá na Lua a força de atração provocada pela Terra é bem menor do o seu valor aqui na sua superfície.

Surpreso, isto pode parecer estranho, mas é exatamente o que acontece senão vejam outro exemplo muito interessante que você pode ter visto na TV. É muito comum trasmitirem imagens dos astronautas da Estação Espacial que gira em torno da Terra. A coisa mais curiosa que vemos é, que pelas imagens transmitidas até nós, nós vemos eles flutuando dentro da nave como se não tivessem peso. Para complicar a vida dos telespectadores os locutores explicam este fenômeno dizendo que não há gravidade dentro da nave, por isto flutuam. Assim a explicação seria não cai porque não tem gravidade onde eles estão. Mas, isto não é verdade. A Estação Espacial Internacional se encontra a uma altura de 390 Km da superfície da Terra e anda numa velocidade de 27700 km/h, vejam que este valor ele é bem próximo do valor de 28500km/h da superfície da Terra. A força da gravidade ali não é zero pelo contrário, seu valor é só um pouco menor do que na superfície da Terra. Lembre-se que é a força gravitacional da Terra é quem mantém a Lua girando e estaçao espacial também, em torno de nós e ela está muito mais longe do que a Estação Espacial. Se na Lua que está mais longe tem gravidade imaginem mais próximo da Terra.

A figura no fim deste texto foi produzida pela European Space Agency e mostra o que eu descrevi em palavras. Esta animação se chama canhão de Newton em homenagem ao próprio, que descreve estas órbitas no seu livro.

O que vocês vêem numa nave espacial? É que os tripulantes e os objetos não possuem peso em relação a Estação Espacial. Esta situação é idêntica a uma queda de um elevador, só que muito menos perigosa. Imagine hipoteticamente que um elevador quebrou o seu cabo e o sistema de segurança não funcionou, como resultado ele cai em queda livre. Durante a queda dentro do elevador as pessoas parecem não ter peso, o perigo é que você num certo momento atinge o chão. Você pode comparar esta situação com a primeira experiência, você cai na vertical. No caso da Estação Espacial ou da Lua a velocidade horizontal deles permite que você caia, mas nunca se esborrache sobre a superfície da Terra.

Veja que você não precisa de uma abóbada de cristal para segurar você lá em cima, mas de estar na velocidade adequada! Agora você explica por que alguns corpos celestes, planetas e satélites, não caem, sem que seja necessário um objeto, a abobada de cristal para segura-los. Isto mais o conceito de inércia, ajudam a entender o sistema solar. Olhando uma representação típica do sistema solar nesta figura temos o sol no meio. Por quê? A razão é a inércia, a massa do sol é muito maior do que a de todos os demais componentes do sistema solar. A 3a lei de Newton garante que a força que o sol faz num planeta é a mesma que o planeta faz no sol, mas, como o sol tem uma massa muito maior a sua aceleração é muito menor.

Você usando a explicação da lua não cair sobre a terra poderá explicar porque os planetas não caem no Sol.

Um vídeo na ISS.