Métodos Estocásticos em Óptica Quântica

Aulas:

Segunda e Quarta 8-10h IF 14

A óptica quântica trata de problemas de interação entre matéria e radiação, quando propriedades quânticas dessas são relevantes. Importantes avanços na compreensão e manipulação de estados quânticos da radiação foram obtidos nas últimas décadas, o que levou a um fantástico desenvolvimento de tecnologias aplicáveis, em particular em metrologia e em informação quântica. Sistemas ópticos invariavelmente sofrem efeitos do meio externo. Assim um grande número de técnicas de sistemas quânticos abertos foi desenvolvido para o tratamento de problemas específicos relacionados ao ruído quântico. Neste curso daremos uma abordagem dos fundamentos da óptica quântica, com enfoque principal na descrição dos métodos estocásticos amplamente utilizados na descrição de fenômenos físicos. O objetivo deste curso é fornecer aos estudantes de pós-graduação em física noções fundamentais para o tratamento de sistemas quânticos abertos com enfoque em óptica quântica e óptica atômica. Aspectos relevantes para o processamento quântico de informação serão também considerados.

Ementa:

Elementos de teoria de probabilidades e variáveis aleatórias
Introdução aos processos estocásticos: amostragem, médias no ensemble e médias temporais. Processos estacionários e processos ergódicos.
Propriedades espectrais de processos aleatórios estacionários.
Evolução temporal e classificação de processos estocásticos. Processos de Markov de primeira e segunda ordem. Equações mestras na forma integro-diferencial.
Equações mestras na forma diferencial, equações de Langevin e equações de Fokker-Planck
Teoria clássica de flutuações ópticas e coerência. Dispositivos ópticos e flutuações temporais do campo eletromagnético.
Interferômetro de Mach-Zehnder, coerência temporal de primeira e segunda ordem.
Quantização do campo eletromagnético
Propriedades de coerência do campo eletromagnético quantizado
Teoria de Fotodetecção
Representações do campo eletromagnético
Métodos Estocásticos: Equações mestras e equações c-number equivalentes, equações diferenciais estocásticas, trajetórias quânticas
Formalismo de Input-Output, sistemas quânticos em cascata
Fenômenos quânticos em sistemas simples em ótica não-linear
Geração e aplicações de luz comprimida
Sistemas não-lineares quânticos dissipativos

Tópicos adicionais a serem tratados durante o curso:

Medições quânticas de não demolição
Coerência quântica e teoria da medição
Eletrodinâmica quântica de cavidades
Interação da Radiação com sistemas atômicos
Armadilhas de íons
Sistemas optomecânicos e eletromecânicos
Força de radiação e armadilhas atômicas
Condensados de Bose-Einstein e óptica atômica quântica
Desigualdades de Bell em óptica quântica
Testes de Complementariedade

BIBLIOGRAFIA:

[1] Quantum Optics, D.F. Walls, G.J. Milburn, Springer; 2nd edition (February 6, 2008) .
[2] C. W. Gardiner e P. Zoller, Quantum Noise, Springer; 3 edition (October 15, 2004).
[3] The Theory of Open Quantum Systems, Heinz-Peter Breuer , Francesco Petruccione, Oxford University Press; (2002) .
[4] Optical Coherence and Quantum Optics, L. Mandel, E. Wolf, Cambridge University Press; 1 edition (September 29, 1995).
[5] Statistical Methods in Quantum Optics 1: Master Equations and Fokker-Planck Equations, H.J. Carmichael, Springer (April 25, 2003) .
[6] Statistical Methods in Quantum Optics 2: Non-Classical Fields, H.J Carmichael, Springer (April 25, 2007) .
[7] The Quantum Theory of Light, R. Loudon, Oxford University Press, USA; 3 edition (November 23, 2000).
[8] The Theory of Open Quantum Systems,H.-P. Breuer, F. Petruccione, Oxford University Press (2002).
[9] Quantum Measurement and Control, H. M. Wiseman, G.J. Milburn, Cambridge university Press, (2010).
[10] Artigos Fundamentais da Área.

Listas:

1) Mandel-Wolf

Cap 1 : Sec. 1.5 e 1.6, Problemas: 2, 8, 9, 10

Cap 2: Sec. 2.5, 2.8.2, 2.9.2, 2.9.3 e 2.10 Problemas: 1, 2, 6, 9, 10

2) Problemas de 1 a 4 cap. 2 e 1 a 4 cap. 3, Walls-Milburn

3) Problemas 1 e 2 cap. 4 e todos do cap. 6, Walls-Milburn

4) Problemas do cap. 5 e cap 7 e prob. 1 do cap 8, Walls-Milburn

Avaliações:

2 Provas sobre conteúdo das listas + 1 seminário (individual) para avaliação final sobre os tópicos (sugeridos):

Eletrodinâmica quântica de cavidades
Eletrodinâmica quântica de cavidades em circuitos
Coerência quântica e teoria da medição
Armadilhas de íons
Força de radiação e armadilhas atômicos
Condensados de Bose-Einstein e óptica atômica quântica
Implementações de protocolos de Informação Quântica
Computação quântica com dispositivos ópticos lineares
Sistemas optomecânicos quânticos
Sistemas eletromecânicos quânticos
Óptica Quântica de dispositivos mesoscópicos (semicondutores)

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