Estrutura das aulas de F-502 (2.o sem. de 2018)

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Capítulo 1 (3 aulas) (Notas de aula)
 
02/08 – Preliminares matemáticas: Propriedades de transformação de vetores sob rotações. Campos escalares e vetoriais. O operador nabla: o gradiente, o divergente e o rotacional.
 
07/08 – Preliminares matemáticas
 
09/08 – Preliminares matemáticas
 
Capítulo 2 (5 aulas) (Notas de aula)
 
14/08 – Introdução geral. Lei de Coulomb, princípio de superposição, campo elétrico, distribuições contínuas de carga. Exemplos.
 
16/08 – Potencial elétrico. A relação entre o potencial e o campo elétricos. Potencial elétrico de uma casca esférica. Outra prova de que diferenças de potencial elétrico independem do caminho. O rotacional do campo elétrico.
 
21/08 – O fluxo elétrico. A lei de Gauss. Exemplo de uso da lei de Gauss. As equações fundamentais da eletrostática. As equações de Poisson e Laplace. Condições de contorno na eletrostática.
 
23/08 – Eletrostática de condutores. Pressão eletrostática. Cargas induzidas em condutores. Blindagem eletrostática. Problema 2.35.
 
Veja nesse texto uma prova rigorosa (baseada nos teoremas de unicidade do próximo capítulo) de que cavidades em condutores com cargas no seu interior blindam completamente e localmente o campo fora da cavidade. Ou seja, para cada cavidade, a carga no interior mais a carga induzida na superfície da cavidade geram campo elétrico nulo em todos os pontos no exterior da cavidade. Esse resultado vale para qualquer número de cavidades no condutor. Inversamente, qualquer configuração de cargas do lado de fora do condutor não “comunica” nenhum campo elétrico para cavidades dentro do condutor (blindagem eletrostática).
 
28/08 – Problema 2.36. Capacitores. Exemplo 2.11. Energia eletrostática. Energia armazenada em um capacitor carregado. Exemplo 2.8.
 
Capítulo 3 (4 aulas) (Notas de aula)
 
30/08 – Equação de Laplace e Poisson e problemas de valor de contorno. Dois teoremas de unicidade. O método de imagens (início).
 
Reveja o texto mencionado acima (aula de 23/08), que utiliza os teoremas de unicidade para provar resultados importantes sobre blindagem e outros resultados da eletrostática de condutores.
 
04/09 – O método de imagens (fim). Solução da equação de Laplace pelo método de separação de variáveis: coordenadas cartesianas.
 
06/09 – Solução da equação de Laplace pelo método de separação de variáveis: coordenadas esféricas. Exemplo da esfera condutora num campo elétrico externo.
 
11/09 – Prova 1 (Caps. 1 e 2).
 

13/09 – Expansão multipolar. O momento de dipolo elétrico, seu potencial e seu campo elétrico. Momentos de multipolo superiores. Exemplo.

Capítulo 4 (4 aulas) (Notas de aula)

18/09 – Dipolos induzidos e dipolos permanentes. Polarizabilidade, polarização e susceptibilidade elétricas. Torque de um campo elétrico sobre um dipolo. Resolução da Prova 1.

20/09 – Cargas ligadas ou de polarização. Exemplo. Deslocamento elétrico. Leis da eletrostática em meios materiais. Permissividade elétrica e constante dielétrica. Exemplos.

25/09 – Problema de valor de contorno na presença de dielétricos. Exemplos.

27/09 – Energia eletrostática na presença de dielétricos. Forças sobre dielétricos na presença de cargas externas fixas. Exemplo de uma placa dielétrica dentro de um capacitor de placas paralelas carregado. Problema 4. 28.

Neste artigo, o campo sobre a placa dielétrica dentro de um capacitor de placas paralelas carregado é calculado diretamente do efeito dos campos de borda.

Capítulo 5 (4 aulas) (Notas de aula)

02/10 – Magnetostática. Força sobre cargas e correntes, força de Lorentz. Densidades superficial e volumétrica de carga. Lei de conservação da carga elétrica.

04/10 – Correntes estacionárias. Lei de Biot-Savart. O divergente e o rotacional do campo magnético. As equações da magnetostática. A lei de Ampère em forma integral. Exemplos.

09/10 – O potencial vetor e a invariância de calibre. Solução geral das equações da magnetostática. Exemplos: potencial vetor de um solenóide infinito e potencial vetor de um “loop” de corrente; momento de dipolo magnético.

11/10 – Expansão multipolar na magnetostática. O momento de dipolo magnético. Razão entre o momento de dipolo e o momento angular de uma configuração de cargas girantes. Momentos de dipolo intrínseco de partículas sub-atômicas (nos slides, há os exemplos do próton e do neutron, que são partículas compostas, não elementares). Condições de contorno na magnetostática.

16/10 – Prova 2 (Caps. 3 e 4).

Capítulo 6 (2 aulas) (Notas de aula)

18/10 – Magnetostática em meios materiais. Torque sobre loops de correntes. Correntes diamagnéticas. Magnetização. Correntes ligadas ou de magnetização. O campo H. Leis da magnetostática em meios materiais. Exemplo do solenoide infinito com núcleo magnético.

23/10 – Exemplo de um toro magnetizado com um pequeno gap. Força sobre loops de corrente e sobre dipolos magnéticos.

Capítulo 7 (4 aulas) (Notas de aula)

25/10Rediscussão do campo de um toro magnetizado azimutalmente. Lei de Ohm. Densidade de corrente e campo elétrico num condutor com corrente estacionária. Relaxação de acúmulo de cargas em condutores. Força eletromotriz. Exemplo de um circuito simples com bateria e resistor.

30/10 – Força eletromotriz induzida por movimento. A lei do fluxo. A lei de indução de Faraday. Lei de Lenz. Problema 7.18.

01/11 – Analogia entre a Lei de Faraday e a de Ampère. Exemplo 7.9. Indutância. Exemplo do cálculo da indutância mútua de dois solenóides, um finito e outro infinito.

06/11 – Problema 7.20. Energia magnética. 

08/11 – Aula de revisão.

13/11 – Aula de revisão.

15/11 – Feriado.

20/11 – Feriado.

22/11 – Aula de revisão.

27/11 – Não haverá aula.

29/11 – Prova 3 (Caps. 5, 6 e 7).

 

11/12 – Exame final.