Como medimos a passagem do tempo.

Como é que medimos o tempo, ou melhor, a passagem do tempo para eventos da nossa vida. Vamos mostrar que hoje utilizamos uma maneira que é tão simples quanto medir o comprimento de um objeto.

A medida da passagem do tempo é uma atividade humana cujo início data de milhares de anos atrás. Talvez um dos maiores símbolos desta atividade esteja representado por Stonehenge. Este conjunto de pedras nos revela um observatório solar, que foi construído por  uma civilização que desapareceu. As pedras que compõem este observatório foram arranjadas de forma a permitir que se meça o ano. Este sítio é uma das marcas do início de uma atividade humana que foi medir com precisão a passagem do tempo. Hoje ele continua sendo da maior relevância tanto científica como tecnológica (1). Apesar da maioria das pessoas não perceber, mas o GPS utiliza medidas do tempo para determinar onde você está.

A maneira com que hoje medimos o tempo, para eventos com duração próxima a uma vida humana,  é muito semelhante com a maneira que medimos o comprimento de um objeto. Para medir eventos tais como a idade do Universo, do Sistema Solar, fósseis ou objetos muito antigos os métodos são outros.

Para começar imagine como medirmos a largura de uma folha de papel. Você pega uma régua, coloca na parte superior ou inferior da página, com o zero num dos lados da folha e lê na régua o que marcar no outro extremo da folha. Este é o valor da largura da folha de papel.  Esta é a maneira mais simples de fazer a medida, mas você poderia fazer de outra forma. Você repete o procedimento anterior só que permite que a régua, no lado esquerdo, esteja numa posição que não precisa ser o zero. Você lê o número à esquerda, depois lê o número que marca no lado direito e a medida do comprimento será a subtração dos dois números.

Veja que este último exemplo é semelhante a maneira com que usamos um relógio de parede para medir a duração de um evento. Você observa no relógio qual é a hora do início e novamente observa no fim. Uma aula, por exemplo, que começa as 14:00 horas e que termina as 14:50 tem a duração de 50 minutos. A diferença entre as leituras é a duração do evento. No primeiro exemplo a semelhança é com o uso de um cronômetro para medir a duração de um evento. Você coloca o cronômetro no zero aperta quando começa o evento e novamente quando termina e ele já fornece a medida da duração do ocorrido.

Vamos refletir um pouco sobre o que se fez medindo o comprimento de um objeto. Uma régua, uma trena, os instrumentos de medida de comprimento em geral, são todos caracterizados por serem construídos com marcas, riscos igualmente espaçados. Nestes instrumentos a menor divisão, a distância entre dois riscos consecutivos, é, em geral, um milímetro, que sua vez é mil vezes menor do que um metro, um comprimento padronizado. Nós poderíamos utilizar instrumentos, cada um com seu espaçamento, para medir um comprimento. A vantagem de utilizarmos o mesmo espaçamento em todos está na possibilidade de compararmos as medidas que fazemos. Por exemplo, quando você mede o tamanho de uma criança para saber a sua evolução, isto seria inútil se não usássemos todos a mesma unidade nas medidas das demais crianças. Seria impossível observar a mudança no seu tamanho comparando o seu valor hoje, com o obtido anteriormente ou com o tamanho de outra criança da mesma idade. A comparação só é possível porque utilizamos a mesma unidade para medir.

A medida do tempo é feita de forma similar. A nossa régua é um relógio e quem fornece o espaçamento entre os traços é um movimento periódico. Você já viu um relógio de pêndulo? Foi uma grande descoberta da humanidade como medir a passagem do tempo. Quase todas as civilizações utilizaram o nascer e o por do sol, o dia, para medir a passagem do tempo. Contando quantos dias se passaram, ou seja, quantas vezes o movimento periódico, o dia, ocorreu é que você mede a passagem do tempo. Quando você sai de férias e faz uma viagem e comum na volta comentar com as pessoas que em geral perguntam, quanto tempo você ficou viajando? Você conta quantos dias se passaram e tem a resposta. Outro exemplo é o do seu aniversário. Você conta a sua idade através de outro movimento periódico, o ano. Se você refletir verá que este procedimento, ocorre bastante no seu dia a dia, você utilizou um movimento periódico, o dia, para medir a passagem do tempo.

Porque necessitamos de um movimento periódico? Se você não utilizasse um movimento periódico seria o equivalente a medir um comprimento com uma régua que tivesse espaçamentos distintos, a distância entre os traços não fosse a mesma.  Você certamente ficaria desconfiado em relação a régua e com o resultado da medida. O equivalente no tempo aos traços igualmente espaçados da régua é a utilização do movimento periódico para medir um evento. Portanto, descobrir movimentos periódicos é essencial para medir a passagem do tempo.

Um grande avanço na medida do tempo ocorreu com a invenção do relógio mecânico, que utiliza como movimento periódico um pêndulo. Isto foi possível por causa da propriedade do pêndulo, de ter um período constante para oscilações pequenas. Com este tipo de relógio era possível medir eventos bem mais curtos do que o dia e permitiu uma revolução na navegação. Os relógios vendidos hoje utilizam outro movimento periódico, a oscilação do quartzo. A oscilação do quartzo é uma oscilação elétrica e que você não vê com os seus olhos como o pêndulo. Ela é muito mais rápida do que a oscilação do pêndulo o que torna o seu relógio mais preciso e mais barato. Será que a sua avó tinha um daqueles relógios de pêndulo?

(1) No comunicado a imprensa do premio Nobel de Física nos anos de 1997, 2001 e 2005 você poderá ler que, entre as razões da premiação está que a descoberta premiada possibilita a construção de relógios precisos.