Quantum Walks – mini curso em 3 aulas
Prof. Paweł Kurzyński
pawel.kurzynski[arroba]amu.edu.pl
Universidade Adam Mickiewicz em Poznań, Polônia
Dias 10, 11, e 12 de Junho de 2024, de 16:00 a 17:30, no IFGW
Inscrições abertas até dia 07/06, neste link.
O mini-curso é voltado para pesquisadores, estudantes de pós-graduação, e estudantes no fim da graduação, que tenham interesse nos fundamentos da teoria quântica e na teoria quântica da informação. As aulas serão ministradas em inglês.
Quantum walks:
Passeios quânticos (quantum walks) são análogos quânticos dos passeios aleatórios clássicos. Nos passeios aleatórios clássicos, o sistema caminhante evolui ao longo de um único caminho, aleatório, enquanto, nos passeios quânticos, o sistema caminhante pode evoluir em uma superposição de diferentes caminhos, e sofrer efeitos de interferência. Passeios quânticos têm propriedades fundamentais muito interessantes e desempenham papel importante em uma variedade de aplicações, incluindo computação quântica e simulação de sistemas quânticos.
Professor Paweł Kurzyński:
O Prof. Paweł Kurzyński é Mestre (2005), Doutor (2007), Livre-Docente (Habilitation, 2015), e Professor Titular (2024) em Física, todos os títulos obtidos na Adam Mickiewicz University em Poznań, na Polônia, onde atua como docente desde 2007. Desde 2010, atua como pesquisador visitante no Centre for Quantum Technologies, na National University of Singapore, em Singapura.
Seus interesses de pesquisa incluem os fundamentos da teoria quântica e a teoria quântica da informação (contextualidade, não-localidade, indistinguibilidade, emaranhamento, transição quântico-clássica), e dinâmica de sistemas quânticos (passeios quânticos, sincronização, sistemas quânticos abertos, autômatos celulares quânticos). É autor de mais de 70 artigos científicos, muitos dos quais, particularmente, são importantes referências na área de passeios quânticos.
O mini-curso:
The aim of this mini-course is to familiarise the audience with quantum walks, their relation to classical random walks, their relation to physical systems and their application in quantum information science. It consists of three lectures that will cover the following topics:
Lecture 1 (Slides da aula 1: QW_aula_1)
• Quick overview of the field – theory and experiment
• Classical random walks:
– History and applications in sciences
– Graphs and adjacency matrices
– Discrete-time and continuous-time random walks
– Stochastic processes and stationary states
• Quantisation of a classical random walk:
– The problem with unitarity
– Continuous-time quantum walks and Hamiltonians
– Discrete-time quantum walks and the necessity of a coin
– Quantum walks on graphs – which graphs?
– The problem of a stationary state
Lecture 2 (Slides da aula 2: QW_aula_2)
• Differences between classical and quantum walks:
– Classical random walk in 1D
– Quantum walk in 1D
– Standard deviation and speedup
• Relation to physics
– Continuous versions of quantum walks
– Dirac equation, Feynman checkboard model and discrete relativistic quantum theory
– Velocity operator and zitterbewegung (trembling motion)
• Quantum walks in higher dimensions
– 2D quantum walks and the coin space
– Grover walk and localisation – not of Anderson type
– Beyond 2D
Lecture 3 (Slides da aula 3: QW_aula_3)
• Quantum walk based algorithms:
– Grover search and quantum walk
– Search on a structured database
– Universal computation
• Quantum walks as quantum simulators
– Condensed matter systems
– Topological effects
– Multipartite quantum walks and quantum cellular automata – we need quantum computers
• Some experimental implementations
– Photons walking on graphs and in integrated optical chips
– Cold atoms walking in optical lattices
– Other platforms