Métodos matemáticos aplicados à biologia, 1o semestre de 2015
Marcus A.M. de Aguiar – aguiar@ifi.unicamp.br
FI227 – Tópicos de Física Aplicada I (pós-graduação – IFGW)
F 016 – Tópicos de Física Aplicada VI (graduação – IFGW)
NE320 – Tópicos Especiais em Ecologia (pós-graduação – IB)
AULAS: Terças e Sextas das 14h-16h na sala PB-01
MONITORIA: Wendell – wendellb@ifi.unicamp.br – Terças das 13h-14h e Quintas das 18h-19h, IF-15
BLOG DA MONITORIA (com soluções de problemas, exemplos e simulações):
| Pretendo oferecer uma introdução aos métodos matemáticos necessários para a modelagem de fenômenos em biologia. O curso está dividido em três blocos: no primeiro farei uma apresentação da teoria de sistemas dinâmicos, começando com sistemas discretos, onde populações ou outras variáveis dinâmicas são descritas a cada geração, e não continuamente ao longo do tempo. Abordarei inicialmente os sistemas lineares, passando em seguida para equações não-lineares. O estudo desses sistemas, geralmente bastante complexos, é focado na obtenção de soluções de equilíbrio e na determinação de suas propriedades gerais, tais como estabilidade e dependência com os parâmetros do problema. Passaremos então ao estudo de sistemas contínuos e de problemas onde o espaço é descrito explicitamente através da equação de difusão. No segundo bloco do curso exploraremos modelos de dinâmica evolutiva, introduzindo conceitos básicos de genética de populações, teoria de quasi-espécies e teoria de jogos. Um dos focos desse bloco é a discussão do famoso Dilema de Prisioneiro e sua relação com a evolução de estratégias altruístas. Finalmente, nao última parte do curso, farei uma introdução à teoria de redes complexas com aplicações em ecologia e genética. |
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Ementa: 1 – Dinâmica de populações 1.1 – equações lineares a diferença finita 2 – Dinâmica evolutiva 2.1 – introdução e modelos simplificados 3 – Redes 3.1 – grafos: definições básicas e caracterizações |
Videos e notas de aula do mini-curso linear population dynamics → Notas de aula non-linear population dynamics → Notas de aula
Notas de aula:
Listas de exercícios: Bibliografia: – Mathematical Models in Biology – Leah Edelstein-Keshet
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