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F 689 – Quantum Mechanics I

O objetivo do curso de Mecânica Quântica I é aprofundar e formalizar as idéias introduzidas em Estrutura da Matéria I, onde o comportamento ondulatório da matéria e o carater corpuscular da luz são evidenciados em experimentos de difração de elétrons, efeito fotoelétrico, efeito Compton, etc. Após uma breve revisão dos conceitos básicos da teoria quântica, apresentaremos as ferramentas matemáticas necessárias ao desenvolvimento mais formal da teoria. Em seguida serão enunciados um conjunto de seis postulados que formam a base da Teoria Quântica não-Relativística. Esses postulados sintetizam de forma matemática a interpretação dos fenômenos físicos que a teoria visa compreender. Após um discussão detalhada desses postulados, serão apresentadas aplicações da teoria quântica a situações de grande relevância, como partículas de spin 1/2, sistemas de dois níveis e o oscilador harmônico. Finalmente será apresentada a teoria do momento angular, de importância fundamental no estudo de sistemas tri-dimensionais.

Livro texto e capítulos a serem estudados:

Quantum Mechanics, Volume  I;  Cohen-Tannoudji et al

  • Introdução as ideias fundamentais da Mecânica Quântica
  • As ferramentas matematicas da Mecânica Quântica
  • Os postulados da Mecânica Quântica
  • Partículas de Spin 1/2 e átomos de dois níveis
  • O oscilador harmônico unidimensional
  • Momento angular

Livros de Apoio:

Quantum Mechanics;  E. Merzbacher

Quantum Mechanics;  L.I. Schiff

Física Quântica;  S. Gasiorowicz

The Principles of Quantum Mechanics;  P.A.M. Dirac

AULAS, SLIDES e VÍDEOS – Aulas ministradas na Unicamp no segundo semestre de 2020

Aula 1 – A equação de Schroedinger  –  Slides  –  Vídeo

Aula 2 – A representação dos momentos –  Slides  –  Vídeo

Aula 3 – Evolução temporal de pacotes de onda –  Slides  –  Vídeo

Aula 4 – O espaço de funções de uma partícula  –  Slides  –  Vídeo

Aula 5 – Bases discretas e contínuas  –  Slides  –  Vídeo

Aula 6 – Bras e Kets  –  Slides  –  Vídeo

Aula 7 – Operadores hermiteanos  –  Slides  –  Vídeo

Aula 8 – Representações; Equações de autovalores; Observáveis  –  Slides  –  Vídeo

Aula 9 – Observáveis que comutam. Representações R e P.  –  Slides  –  Vídeo

Aula 10 – Primeira prova

Aula 11 – Os postulados 1 a 4 da Mecânica Quântica  –  Slides  –  Vídeos
 
Aula 12 – Postulados 5 e 6 da Mecânica Quântica  –  Slides  –  Vídeos
 
Aula 13 – Estados de incerteza mínima; Compatibilidade de Observáveis –  Slides  –  Vídeos
 
Aula 14 – Implicações físicas dos postulados – I –  Slides  –  Vídeos
 
Aula 15 – Implicações físicas dos postulados – II –  Slides  –  Vídeos
 
Aula 16 – Spin 1/2  –  Slides  –  Vídeo
 
Aula 17 – Dinâmica do spin em um campo magnético –  Slides  –  Vídeo
 
Aula 18 – Sistemas de dois níveis –  Slides  –  Vídeo
 

Aula 19 – Revisão e Exercícios –  Vídeo

Aula 20 – Segunda Prova
 
Aula 21 – O oscilador harmônico: espectro de energias  –  Slides  –  Vídeo
 
Aula 22 – O oscilador harmônico: autoestados  –  Slides  –  Vídeo
 

Aula 23 – Estados coerentes do oscilador harmônico  –  Slides  –  Vídeo

Aula 24 – Momento Angular  –  Slides  –  Vídeo
 
Aula 25 – Representações matriciais  –  Slides  –  Vídeo
 
Aula 26 – Momento angular orbital  – Slides  –  Vídeo
 
Aula 27 – Cálculo de probabilidades de medir L2 e Lz  –  Slides  –  Vídeo

 

Notas de Aula:
pacotes-de-onda
Operadores de Momento Angular em Coordenadas Esféricas
Função delta de Dirac