1° Semestre de 2017
Professor: Orlando Luis Goulart Peres
email: orlando@ifi.unicamp.br
Programa:
Introdução às idéias fundamentais da teoria quântica. O aparato matemática da mecânica quântica de Schrödinger. Formalização da Mecânica Quântica enunciado-se os postulados. Spin 1/2 e sistemas de dois níveis. O oscilador harmônico unidimensional. Momento angular.
Bibliografia:
São disponíveis na Biblioteca da Física
1) Quantum Mechanics, D. J. Griffiths, Prentice Hall (1995) ;
Versão em portuguȇs: Mecânica Quântica, D. J. Griffiths, Pearson (2011).
2) Quantum Mechanics, Vol. I, Cohen-Tannoudji, Diu e Laloë, Wiley-Interscience (2006).
Bibliografia Auxiliar:
1) Quantum Mechanics, B. H. Brasden and C. J. Joachian, Prentice Hall (2000)
2) Introductory Quantum Mechanics, R. L. Liboff, Addison-Wesley (2003)
Avaliação:
A nota do curso será dado por
Nota=[latex] 0.9\left( \frac{\sum_i P_i+\sum \frac{T_i}{3}}{4}\right) +0.1\left(\frac{\sum_i L_i}{6}\right) [latex]
Haverá provas, testes e listas. As provas e os testes correspondem a 90 % da nota e as listas correspondem a 10 % da nota. Os testes farão parte como uma quarta prova.
Datas das avaliacoes:
T1 (P1): 29/03 (10/04) Teste 1 Prova 1
T2 (P2): 03/05 (22/05) Teste 2 Prova 2
T3 (P3): 14/06 (26/06) Testinho 3 Gabarito da Prova 3
Exame: 10/07
Listas:
Lista 1 de Mecanica Quantica Dia da entrega :22/03
Lista 2 de Mecânica Quântica Dia da entrega 03/04
Lista 3 de Mecânica Quântica Dia de entrega 03/05
Lista 4 de Mecânica Quântica Dia de entrega 17/05
Lista 5 de Mecânica Quântica Dia da entrega 12/06
Lista 6 de Mecânica Quântica Esta lista não precisa ser entregue.
Notas do curso de Mecanica Quantica
Conteudo das Aulas:
Primeira area do curso
Aula de 06/03: Introdução a Mecânica Quântica. Experimento de duas fendas com fótons; Hipótese de de Broglie; Experimento de duas fendas com elétrons; Liboff: Seções 2.5 a 2.7, páginas 43 a 54; Griffiths Seção 1.6, página 14.
Aula de 08/03: Principio de Incerteza de Heisenberg. Liboff: Seções 2.5 a 2.7, Equação de Schroedinger; Intepretação Fisica da Probabilidade Quântica ;Noção de Probabilidade: valor mais provável, valor médio e mediana. Valor esperado da posição. Griffiths Seções 1.1 a 1.3, páginas 1 a 8.
Aula de 13/03: . Probabilidades, como caracterizar; Momentos da distribuição de probabilidade: valor médio e variança; Normalização; Equação de conservação da probabilidade; Valor esperado do velocidade e do momento. Generalização para qualquer função da posição e do momento. Griffiths Seções 1.3 a 1.5, páginas 4 a 13.
Aula de 15/03: .Soluções da Equação de Schroedinger. Soluções Indepedentes do tempo. Exemplo: Poço de Potencial infinito: energias permitidas e funções da onda. Estados estacionários. Solução geral do poço infinito e séries de Fourier. O principio de correspondencia. Griffiths Seções 2.1 a 2.2, páginas 17 a 29. Liboff, Seção. 7.1, páginas 187 a 190.
Aula de 20/03: . Partícula livre. Pacote de onda e o exemplo do pacote gaussiano. Estados ligados e de espalhamento. Tunelamento. Velocidade de fase e de grupo. Griffiths Seções 2.4 a 2.5 , páginas 45 a 60.. Liboff, Seção 7.1, páginas 187 a 190.
Segunda area do curso: nesta parte do curso usaremos o Cohen. Adicionei a equivalência dos tópicos no livro do Griffiths e do Cohen.
Equivalência dos tópicos no Cohen e no Griffiths
Aula de 22/03: Função Delta de Dirac: definição e algumas propriedades, Robinett, página 46; Espaço Vetorial: propriedades, produto escalar, Griffiths, páginas 435 a 438 ; Cohen, capitulo II-A, páginas 94 a 96. Espaço de Hilbert,.
Aula de 27/03 : Formalismo da Mecânica Quântica. Espaço Vetorial: definiçoes, produto escalar, Operadores lineares,Cohen, capitulo II-A, páginas 99 a 107. Bases infinitas: representação ξx e vp. Cohen, capítulo II-A, páginas 108 a 119.
Aula de 29/03 : Notação de Dirac, BraKet: os Ket e os Bra, Espaço Dual, Produto escalar Cohen, capítulo II-A, páginas 108 a 119. Testinho 1.
Aula de 03/04 : Operadores lineares na notação de Dirac, Cohen, capítulo II-A, páginas 108 a 119. Operadores lineares para bra, operador adjunto, Conjugação Hermitiana Cohen, capítulo II-A, páginas 108 a 119. Representações, Equação de autovalores e de autovetores, Cohen, capítulo II-A, páginas 121 a 135 ,
Aula de 05/04 : Equação de autovalores e de autovetores, Operadores Hermitianos: autovalores e autovetores, Cohen, capitulo II-A, páginas 136 a 144. Representações de Posição e Momento, Cohen, capitulo II-A, páginas 144 a 160.
Aula de 10/04: Gabarito Prova 1
Aula de 12/04: Observáveis, C.C.O.C., Cohen páginas 139 a 144
Aula de 17/04: Exercícios de C.C.O.C, Mudança de bases discretas, Cohen páginas 130 a 131
Um link para o estudo de operadores adjuntos em sistemas finitos: http://www.fma.if.usp.br/~piza/artigos/001401ajp_Chico.pdf
Aula de 19/04: Representações infinitas, Operador Posição R e Operador Momento P
Aula de 24/04: C.C.O.C de bases contínuas, Cohen páginas 144 a 153. Funções de Operadores página 169 a 174
Aula de 26/04: Oscilador Harmônico, operadores de criação e destruição, Griffiths páginas 40 a 58
Aula de 03/05: Testinho 2.
Aula de 08/05: Propriedades dos operadores de criação e destruição, operador número. Cohen páginas 211
Terceira area do curso: nesta parte do curso usaremos o Griffiths/Cohen.
Aula de 10/05 : Operador Translação Espaciall, Shankar
Aula de 15/05 : Operador Translação Temporal, Shankar
Aula de 17/05 : Postulados da mecânica quântica I, Cohen páginas 213 a 232
Aula de 22/05 : Prova 2
Aula de 24/05 : Postulados da mecânica quântica II, Cohen 231 a 234
Aula de 29/05 : Momento angular I, Relações de Comutação e equação de autovalores Griffiths páginas 160 a 162, Griffiths páginas 163 a 170
Aula de 31/05 : Momento angular II, Autovetores de momento angular, Cohen 678 a 680
Aula de 05/06 : Momento angular II, Autovetores de momento angular, Cohen 678 a 680 ;Problemas de momento angular,
Aula de 07/06 : Rotação na mecânica quântica, Spin I, Porque spin? Experimento de Stern-Gerlach
Aula de 12/06 :, Operadores de spin, Autovalores e autovetores de spin na direção z e numa direção arbitraria. Qual o significado de ter o spin na direção x? , Griffiths, páginas 171 a 177
Notas de Aula de problemas de Momento angular
Aula de 14/06 : Testinho 3
Aula de 19/06 : Spin II Experimento de Stern-Gerlach sequenciais, Precessão de Larmor, Rotação de estados de spin, Cohen 403 a 405 Video sobre a precessão de Larmor: https://www.youtube.com/watch?v=MaoKvYO4eG0&index=51&list=PL65jGfVh1ilueHVVsuCxNXoxrLI3OZAPI
Aula de 21/06 : Sistemas de dois níveis, Cohen página 405.
Aula de 26/06 : Prova 3
Aula de 10/07 : Exame
