No curso de Mecânica Quântica II aplicaremos a teoria desenvolvida no curso I, F689, a diversos problemas de interesse na Física. Inicia-se o curso com uma revisão da teoria de momento angular aplicando-a ao problema do átomo de Hidrogênio. Em seguida desenvolve-se os conceitos elementares da teoria de espalhamento, fundamental na Física Nuclear, no estudo de partículas elementares e na Óptica. O spin do elétron será então discutido em maior profundidade, assim como a questão da soma de momentos angulares. Serão apresentadas finalmente algumas técnicas perturbativas de solução da equação de Schroedinger, com aplicação ao estudo da estrutura fina e hiperfina do átomo de Hidrogênio, onde são considerados efeitos relativísticos e interações envolvendo os spins do elétron e do próton. O último tópico do curso trata da questão da indistinguibilidade de partículas quânticas, férmions e bósons.
Livro texto e capítulos a serem estudados:
Quantum Mechanics, Volumes I e II; Cohen-Tannoudji et al
- O átomo de Hidrogênio
- Teoria de espalhamento por um potencial
- O spin do elétron
- Adição de momento angular
- Teoria de perturbação estacionária
- Estrutura fina e hiperfina do átomo de Hidrogênio
- Teoria de perturbação dependente do tempo
- Partículas idênticas
Livros de Apoio:
Quantum Mechanics; E. Merzbacher
Quantum Mechanics; L.I. Schiff
Quantum Mechanics; H.J Lipkin (cap. 8)
AULAS, SLIDES e VÍDEOS – Aulas ministradas na Unicamp no primeiro semestre de 2021
Aula 0 – Informações gerais e revisão de Mecânica Quântica I – Slides
Aula 1 – O átomo de hidrogênio como um problema de dois corpos – Slides – Vídeo
Aula 2 – Solução da equação de Schroedinger para o Hidrogênio – Slides – Vídeo
Aula 3 – Autoestados do átomo de Hidrogênio e potenciais centrais em geral – Slides – Vídeo
Aula 4 – Introdução à teoria de espalhamento – Slides – Vídeo
Aula 5 – Evolução temporal do pacote de ondas espalhando – Slides1 – Slides2 – Vídeo
Aula 6 – Solução assintótica da Equação de Schroedinger e cálculo da Função de Green – Slides – Vídeo
Aula 7 – A aproximação de Born – Slides – Vídeo
Aula 8 – Phase shifts – Slides – Vídeo
Aula 9 – Exercícios – Slides – Slides Anotados – Vídeo
Aula 10 – Revisão e exercícios – Slides – Slides Anotados – Vídeo
Aula 11 – Spinores – Slides – Slides Anotados – Vídeo
Aula 12 – Spinores e Operadores – Slides – Vídeo
Aula 13 – Soma de momentos angulares: introdução – Slides – Slides Anotados – Vídeo
Aula 14 – Soma de momentos angulares: caso geral – Slides – Slides Anotados – Vídeo
Aula 15 – Teoria de Perturbação Independente do Tempo: caso não-degenerado – Slides – Slides Anotados – Vídeo
Aula 16 – Teoria de Perturbação Independente do Tempo: caso degenerado – Slides – Slides Anotados – Vídeo
Aula 17 – O método variacional – Slides – Slides Anotados – Vídeo
Aula 18 – O método semiclássico WKB – Slides – Slides Anotados – Vídeo
Aula 19 – Revisão e Exercícios – spinores e soma de momentos angulares – Slides – Slides Anotados – Vídeo
Aula 20 – Revisão e Exercícios – teorias de perturbação – Slides – Slides Anotados – Vídeo1 – Vídeo2
Aula 21 – A equação de Dirac para o Hidrogênio: correções relativísticas – Slides – Slides Anotados – Vídeo
Aula 22 – Estrutura hiperfina do átomo de Hidrogênio – Slides – Slides Anotados – Vídeo
Aula 23 – Cálculo das correções de estrutura fina no nível n=2 – Slides – Slides Anotados – Vídeo
Aula 24 – Cálculo das correções de estrutura hiperfina no nível n=1 – Slides – Slides Anotados – Vídeo
Aula 25 – Teoria de perturbação dependente do tempo – Slides – Slides Anotados – Vídeo
Aula 26 – Transições para o contínuo: a regra de ouro de Fermi – Slides – Slides Anotados – Vídeo
Aula 27 – Partículas idênticas: operadores de permutação – Slides – Slides Anotados – Vídeo
Aula 28 – O postulado da simetrização e suas consequências – Slides – Slides Anotados – Vídeo
Aula 29 – Revisão e exercícios – Slides – Slides Anotados – Vídeo
Listas de Exercícios:
lista1 Exercicios-Cap-7
lista2 Exercicios-Cap-8
lista3 Exercicios-Cap-9
lista4 Exercicios-Cap-10
lista5 Exercicios-Cap-11
lista6
lista7 Exercicios-Cap-13 solução do problema 13.1(c) solução do problema 13.7
Notas de Aula
Átomo de Hidrogênio
Teoria de Espalhamento
Exemplos de seção de choque – aproximação de Born
Hamiltoniana de uma partícula no campo eletromagnético: veja Tópicos de Mecânica Avançada, pags. 45-47 e 93-97.
Spin-do-Eletron
Soma-de-momentos-angulares
Teoria de Perturbação
WKB
Estrutura Fina e Hiperfina do Hidrogênio
Teoria de Perturbação Dependente do Tempo
Partículas-Idênticas
